Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{•}A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\\ A=\left(103-3\right)^2+1=10001\\ \text{•}B=x^2+0,2x+1,01\\ B=\left(1,01\right)^2+0,2.1,01+1,01=2,2321\\ \text{•}C=x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\\ C=\left(3,5-3,25.2\right)\left(3,5+3,25.2\right)=-30\)
\(A=x^2-6x+10\)
\(=x^2-2.x.3+3^2+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\)
tại x=103, ta có:
\(\left(103-3\right)^2+1=10001\)
\(B=x^2+0,2x+1,01=\left(x+0,1\right)^2+1\)
Tại \(x=0,9\)thì: \(B=\left(0,9+0,1\right)^2+1=2\)
\(C=x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
Tại \(x=3,5;\)\(y=3,25\)thì: \(C=\left(3,5-2\times3,25\right)\left(3,5+2\times3,25\right)=-30\)
a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)
b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)
\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: Ta có: \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
a, \(A=x^2-y^2-4x\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-4x\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x\)
\(=2\left(x-y\right)-2.2x\)
\(=2\left(x-y-2x\right)\)
\(=2\left(-x-y\right)\)
\(=2\left[-\left(x+y\right)\right]\)
\(=-2\left(x+y\right)\)
\(=-2.2=-4\)
Vậy \(A=-4\)
b, \(B=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)-3\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-3\)
\(=4^2-4.4-3\)
\(=-3\)
Vậy \(B=-3\)
c, Phần này hình như đề bài sai, bạn xem lại đề hộ mk cái nhé ;)
A =(x+y)(x-y) -4x = 2(x-y) -4x = 2x -2y - 4x = - 2(x+y) = -4
.............
Bài 1 :
a, \(A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2
Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2
c, \(C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2
Bài 3 :
a, \(x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)( đpcm )
b, \(-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0\)( đpcm )
Bài 4 :
\(B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay (*) ta được : \(225-2\left(-100\right)=225+200=425\)
Bài 5 :
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=2y.2x=4xy=VP\)( đpcm )
