Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích của phần gạch sọc là diện tích của \(8\) hình lá nhỏ.
Diện tích \(2\) hình lá nhỏ (mô tả như hình vẽ trên) là hiệu của \(\dfrac{1}{4}\) diện tích hình tròn trừ đi diện tích hình vuông \(CEFG\).
Do đó diện tích của \(8\) hình lá nhỏ (tức diện tích phần gạch sọc) là diện tích của hình tròn trừ đi diện tích hình vuông \(ABCD\).
Diện tích hình tròn là: \(S_1=3,14\times CF\times CF=3,14\times\dfrac{CA}{2}\times\dfrac{CA}{2}=0,785\times CA\times CA\)
Diện tích hình vuông \(ABCD\) là: \(S_2=8\times8=64\left(cm^2\right)\)
Mà ta cũng có thể tính diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng cách:
\(S_2=\dfrac{AC\times BD}{2}=\dfrac{AC\times AC}{2}\)
Suy ra \(AC\times AC=64\times2=128\)
Diện tích phần gạch sọc là:
\(S_1-S_2=0,785\times AC\times AC-\dfrac{AC\times AC}{2}=0,285\times AC\times AC=36,48\left(cm^2\right)\)
Gợi ý: Cắt ghép hình ta được diện tích một lá mầm là diện tích của \(\dfrac{1}{4}\) hình tròn trừ đi diện tích của tam giác vuông.
Diện tích hình tròn lớn là: \(S_1=3,14\times OC\times OC\)
Diện tích hình tròn bé là: \(S_2=3,14\times OP\times OP\)
Tỉ số diện tích hình tròn bé và hình tròn lớn là:
\(\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{3,14\times OP\times OP}{3,14\times OC\times OC}=\dfrac{OP\times OP}{OC\times OC}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\times MP\right)\times\left(\dfrac{1}{2}\times MP\right)}{\left(\dfrac{1}{2}\times AC\right)\times\left(\dfrac{1}{2}\times AC\right)}=\dfrac{MP\times MP}{AC\times AC}\)
\(=\dfrac{AB\times BC}{AC\times BD}=\dfrac{S_{ABCD}}{2\times S_{ABCD}}=\dfrac{1}{2}\).
