Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )
S = (50+1) x 50 : 2 = 1275
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550
1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
3.
\(A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)
\(3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+\)\(...+\)
\(99.100.3\)
\(3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4. (5-2)+\)
\(4.5. (6-3)+...+99.100. (101-98)\)
\(3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+\)
\(4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A = 99 .100 .101\)
\(A = 99 .100 . 101 ÷ 3 \)
\(A = 333300\)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 343400
# Học tốt☘️#
A = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
3A = 999900
A = 333300
C = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 49.50.51
4C = 1.2.3.4 + 2.3.4.(4-1) + ... + 49.50.51.(52-48)
4c = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 49.50.51.52 - 48.49.50.51
4C = 49.50.51.52
4C = 6497400
C = 1624350
a) \(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
b) \(S=1.2.3+2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left[\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+2\right)\)
\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
c) \(S=1.4+2.5+3.6+...+n\left(n+3\right)\)
\(=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+n\left(n+1\right)+2n\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)+2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}+n\left(n+1\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+5\right)}{3}\)
A = 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + ... + 99.100.101 - 99.100.98
3A = 99.100.101
3A = 999900
A = 333300
