Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Vì 15 có tận cùng bằng 5 nên khi nhân với 1 số lẻ ( 2003 và 19) thì cũng sẽ có kết quả tận cùng là 5 mà 2003*19*15 = 190281 ( theo đề bài tận cùng là 1). Vậy phép tính làm sai
B) Ta có : 1783+249+65+71 = ...3+...9+...5+...1 có tận cùng là 8 trái với đề bài.Vậy phép tính làm sai
\(1152=32.36\)
Đặt \(A=n^8-n^6-n^4+n^2=n^6\left(n^2-1\right)-n^2\left(n^2-1\right)\)
\(=n^2\left(n^2-1\right)\left(n^4-1\right)=n^2\left(n^2-1\right)\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]^2\left(n^2+1\right)\)
Do \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(2k+1\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\right]^2\left[\left(2k+1\right)^2+1\right]\)
\(=32\left[k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\right]^2.\left(2k^2+2k+1\right)\)
Do \(k\) và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k+1\right)⋮2\) (1)
Nếu k chia hết cho 3 \(\Rightarrow k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)⋮3\)
Nếu k chia 3 dư 1 \(\Rightarrow2k+1⋮3\Rightarrow k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)⋮3\)
Nếu k chia 3 dư 2 \(\Rightarrow k+1⋮3\Rightarrow k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\) luôn chia hết cho 3 (2)
(1);(2) \(\Rightarrow k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)⋮6\Rightarrow\left[k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\right]^2⋮36\)
\(\Rightarrow32\left[k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\right]^2⋮\left(32.36\right)\Rightarrow A⋮1152\)
Mình đã tìm ra cách giải rồi, các bạn có thể góp ý để bài làm của mình hoàn thiện hơn nữa nha...
Ta có:\(\frac{1}{A}=\frac{\sqrt{a-2003}+\sqrt{b-2003}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{a-2003}}{\sqrt{a+b}}+\frac{\sqrt{b-2003}}{\sqrt{a+b}}\)
Mặt khác:\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2003}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2003}\Rightarrow2003=\)\(\frac{ab}{a+b} \left(1\right)\)
Thay (1) vào \(\frac{1}{A}\) ta được: \(\frac{1}{A}=\frac{\sqrt{a-\frac{ab}{a+b}}}{\sqrt{a+b}}+\frac{\sqrt{b-\frac{ab}{a+b}}}{\sqrt{a+b}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}=\sqrt{\frac{a-\frac{ab}{a+b}}{a+b}}+\sqrt{\frac{b-\frac{ab}{a+b}}{a+b}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}=\sqrt{\frac{\frac{a^2+ab-ab}{a+b}}{a+b}}+\sqrt{\frac{\frac{b^2+ab-ab}{a+b}}{a+b}}=\sqrt{\frac{a^2}{\left(a+b\right)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{\left(a+b\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}=\left|\frac{a}{a+b}\right|+\left|\frac{b}{a+b}\right|=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}\left(a>2003;b>2003\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a+b}=1\Leftrightarrow A=1\)
Vậy............................
a) - 2003 + ( -21 + 75 + 2003 )
= - ( 2003 - 2003 ) - ( 21 - 75 )
= 0 - ( -54 )
= 54
b) 1152 - ( 374 + 1152 ) + ( -65 + 374 )
= 1152 - 374 - 1152 - 65 + 374
= ( 1152 - 1152 ) - ( 574 - 374 ) - 65
= 0 - 0 - 65
= -65
a ) -2003 + (-21 + 75 + 2003)
= -2003 - 21 + 75 + 2003
= (-2003 + 2003) + (75 - 21)
= 0 + 54 = 54
b) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)
= 1152 - 374 - 1152 - 65 + 374
= (1152 - 1152) - (374 - 374) - 65
= 0 - 0 - 65 = -65