Question

[Quách Thị Thanh Vy]

Tính A, biết :

A=4/3x9/8x16/15x...x400/399 ( sử dụng phương pháp giải lớp 6 nha)

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A = \(\dfrac{4}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{9}{8}\) \(\times\) \(\dfrac{16}{15}\) \(\times\) ....... \(\times\) \(\dfrac{400}{399}\)

Đặt tử số là B; mẫu số là C ta có:

B = 4 \(\times\) 9 \(\times\) 16 \(\times\).....\(\times\) 400

B = 2² \(\times\) 3² \(\times\) 4² \(\times\) ......\(\times\) 20²

B = 2² \(\times\)( 3 \(\times\) 4 \(\times\) .......\(\times\) 19)² \(\times\) 20²

C = 3 \(\times\) 8 \(\times\) 15 \(\times\) ......\(\times\) 339

3      =   1 \(\times\)  3

8      =    2  \(\times\) 4

15    =    3   \(\times\) 5

..........................

399 =   19 \(\times\) 21 

Nhân vế với vết ta được:

C = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 4\(\times\)....\(\times\)19\(\times\)3 \(\times\) 4 \(\times\) 5 \(\times\).....\(\times\)21

C = 1 \(\times\) 2 \(\times\)( 3 \(\times\) 4 \(\times\).....\(\times\) 19)² \(\times\) 20 \(\times\) 21

A = \(\dfrac{2^2\times\left(3\times4\times...\times19\right)^2\times20^2}{1\times2\times\left(3\times4\times....\times19\right)^2\times20\times21}\)

A = \(\dfrac{2\times\left(3\times4\times...\times19\right)^2\times20}{2\times\left(3\times4\times...\times19\right)^2\times20}\) \(\times\) \(\dfrac{2\times20}{1\times21}\)

A = 1 \(\times\) \(\dfrac{40}{21}\)

A = \(\dfrac{40}{21}\)