K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2019
số số hạng là:
(100.100-1.1):1+1=100(số hạng)
E=(100.100+1.1)*100:2=5060
k mình nhé m.n
S
17 tháng 7 2019
E = 1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + ... + 100 . 100
E = 1 . (2 - 1) + 2 . (3 - 1) + 3 . (4 - 1) + 4 . (5 - 1) + ... + 100 . (101 - 1)
E = (1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ... + 100 . 101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
E = \(\frac{100\times101\times102}{3}-\frac{100\times101}{2}\)
E = 343400 - 5050
E = 338350
Tham khảo link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100101022310.html
~Study well~
#KSJ
ML
9 tháng 8 2015
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+100\left(101-1\right)\)
\(=1.2+2.3+3.4+...+100.101-\left(1+2+3+...+100\right)\)
Ta có: \(M=1.2+2.3+...+100.101\)
\(3M=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101\left(102-99\right)\)
\(=-0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-99.100.101+100.101.102\)
\(=100.101.102\)
\(\Rightarrow M=\frac{100.101.102}{3}=343400\)
\(N=1+2+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
\(B=M-N=338350\)
DT
1
PT
0
NT
3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 10 2016
Ta thấy 1.1! + 1! = 2.1! = 2!
2.2! + 2! = 3.2! = 3!
....
Vì vậy ta có: S + 1! + 2! + 3! + ... + 100! = (1.1! + 1!) + (2.2!+2!) + ... + (100.100! + 100!) = 2! + 3! + 4! + ... + 100! + 101!
\(\Rightarrow S+1!=101!\Rightarrow S=101!-1.\)
17 tháng 10 2016
Ta có công thức thu gọn : \(n.n!=n!.\left(n+1-1\right)=\left(n+1\right)!-n!\)
Áp dụng với n = 1,2,...,100 sẽ được kết quả giống như cô Huyền.
