K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
12 tháng 7 2017
Ta có: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Thêm 1 vào mỗi phân số ta được:
\(\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{x+t+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{x+t+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)
- Nếu x + y + z + t \(\ne\) 0 thì x = y = z = t
\(\Rightarrow P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}=1+1+1+1=4\)
- Nếu x + y + z + t = 0 thì x + y = -(z + t)
y + z = -(t + x)
z + t = -(x + y)
t + x = -(y + z)
\(\Rightarrow P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
PT
0
PN
29 tháng 8 2016
từ dữ kiện của đề bài cho.
ta cộng lần lượt các vế của đẳng thức với 1
sau đó quy đồng ta sẽ dễ dàng nhìn thấy x=y=z=t
suy ra P=4
HH
0
