Tìm x,y,z\(\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}và\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}và2x-3y+4z=5,34\)

N

No_Name

23 tháng 11 2015 - olm

\(\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2};\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}và2x-3y+4z=5.34\)

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

23 tháng 11 2015

\(\frac{x}{\frac{25}{16}}=\frac{y}{\frac{5}{6}}=\frac{z}{\frac{2}{5}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{2.25}{16}-\frac{3.5}{6}+\frac{4.2}{5}}=\frac{5,34}{\frac{89}{40}}=240\)

\(x=\frac{25}{16}.\frac{12}{5}=\frac{15}{4}\)

\(y=\frac{5}{6}.\frac{12}{5}=2\)

\(z=\frac{2}{5}.\frac{12}{5}=\frac{24}{25}\)

Đúng(0)

BP

Bùi Phúc Hoàng Linh

21 tháng 9 2020 - olm

Giúp mik với

Tìm các sô x,y,z biết

a)\(\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2};\frac{4y}{5}=\frac{5x}{3}\)và 2x-3y+4z=5,34

b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x-3}{4}\)và 2x+3y-z=50

#Toán lớp 7

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

21 tháng 9 2020

\(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}\\\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\)

2x - 3y + 4z = 5, 34

=> \(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}\)và 2x - 3y + 4z = 5, 34

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{15}{4}-3+\frac{48}{25}}=\frac{5,34}{\frac{267}{100}}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{4}\\y=2\cdot1=2\\z=2\cdot\frac{12}{25}=\frac{24}{25}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50

=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(...=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

Vậy ...

Đúng(0)

TT

Trần Tích Thường

12 tháng 7 2019 - olm

Tìm x , y , z :

a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50

b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{x-5}{6}\)và 5x - 3y - 4z = 46

c) \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107

d) \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\)và 3x - 2y + 5z = 96

#Toán lớp 7

3

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

12 tháng 7 2019

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

12 tháng 7 2019

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

Đúng(0)

ML

Mai Lan

23 tháng 6 2015 - olm

Tìm x , y , z biết:

a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x + y - 2z = 28

b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6

d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)

#Toán lớp 7

14

MT

Minh Triều

23 tháng 6 2015

a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2

suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20

y/6=2=>y=12

2z/42=2=>84=>z=42

b)3x = 2y ; 7y = 5z

=>x/2=y/3;y/5=z/7

=>x/10=y/15;y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2

suy ra :

x/10=2=>x=20

y/15=2=>y=30

z/21=2=>z=42

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5

=>x/9=y/12;y/12=z/20

=>x/9=y/12=z/20

=>2x/18=3y/36=z/20

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3

suy ra

2x/18=3=>2x=54=>x=27

3y/36=3=>3y=108=>y=36

z/20=3=>z=60

d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5

=>12x/18=12y/16=12z/15

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12

suy ra

12x/18=12=>12x=216=>x=18

12y/16=12=>12y=192=>y=16

12z/15=12=>12z=180=>z=15

d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=>x=2k+1

y=3k+2

z=4k+3

thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:

2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

4k+2+9k+6-4k-3=50

9k+5=50

9k=45

k=5

=>x=2k+1=2.5+1=11

y=3k+2=3.5+2=17

z=4k+3=4.5+3=23

Đúng(0)

AM

Anh Mai

23 tháng 6 2015

đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=> x=2K+1, y=3k+2, z=4k+3

=>2x+3y-z=4K+2+9k+6-4k-3=9K+5=50

=>K=5

=>x=11, y=17, z=23

chúc học tốt nhé!

Đúng(0)

ML

Mai Lan

22 tháng 6 2015 - olm

Tìm x , y , z biết:

a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x = y - 2z = 28

b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6

d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Tuyết Như

22 tháng 6 2015

b) 3x = 2y

=> x/2 = y/3 (1)

7y = 5z

=> y/5 = z/7 (2)

Từ (1) và (2), có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20

y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30

z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42

Đúng(0)

NN

Ngô Nhung

9 tháng 7 2015 - olm

Tìm x, y, z biết:a)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}và5x+y-2z=28\)b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}và2x-3y+z=6\)c)\(2x=3y;5y=7zvà3x+5y-7z=30\)d)\(\frac{3x}{4}=\frac{4y}{5}=\frac{5z}{6}và3x+5y-7z=2\)e)\(4x=6y=9zvàx+y-z=33\)f)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)GỢI Ý: DỰA VÀ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

MH

Minh Hiền

9 tháng 7 2015

nhiều quá không ai làm đâu

Đúng(0)

DD

Die Devil

17 tháng 8 2016

\(\Rightarrow\frac{5x}{5.10}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{2.21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{50}+\frac{y}{6}-\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow x=2.10=20\)

\(y=2.6=12\)

\(z=2.21=41\)

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Yen Anh

6 tháng 1 2019 - olm

Tìm x, y, z, biết:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và 3x - 4y + 5z = 65

#Toán lớp 7

3

KT

Không Tên

6 tháng 1 2019

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) hay \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\) => \(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-4y+5z}{54-64+75}=\frac{65}{65}=1\)

suy ra: \(\frac{3x}{54}=1\) => \(x=18\)

\(\frac{4y}{64}=1\) => \(y=16\)

\(\frac{5z}{75}=1\) => \(z=15\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Anh Thư

6 tháng 1 2019

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{2}{3}.3}=\frac{4y}{\frac{3}{4}.4}=\frac{5z}{\frac{4}{5}.5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{4}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}-\frac{4y}{3}+\frac{5z}{5}\Rightarrow\frac{3x-4y+5z}{2-3+5}=\frac{65}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{2}=\frac{65}{4}\Rightarrow3x=\frac{65}{4}.2\Rightarrow3x=\frac{65}{2}\Rightarrow x=\frac{65}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{4y}{3}=\frac{65}{4}\Rightarrow4y=\frac{65}{4}.3\Rightarrow4y=\frac{195}{4}\Rightarrow y=\frac{195}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{5z}{5}=\frac{65}{4}\Rightarrow5z=\frac{65}{4}.5\Rightarrow5z=\frac{325}{4}\Rightarrow z=\frac{65}{4}\)

# chúc bạn học tốt #

Đúng(0)

HM

Heo Mập

30 tháng 9 2019 - olm

1)tìm x,y,z biết :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

2x=3y;4y=5z và 2x+y-2z=24

2x=3y=4z và \(x^2=y^2=z^2=61\)

\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5};x^2+y^2+z^2=200\)

CHÚ Ý: CHỈ CẦN KẾT QUẢ, LÀM ĐÚNG 1000000000 TICK

#Toán lớp 7

1

DD

Đỗ Đình triệu

30 tháng 9 2019

a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)

x=15

y=10

z=8

b) Ta có BCNN(2,3,4)=12

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)

\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)

TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN

C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)

\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)

\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)

TỰ KẾT LUẠN NHA

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

26 tháng 10 2018 - olm

cho các số dương x,y,z tỉ lệ với 3,4,5. Tính giá trị của biểu thức

\(P=\frac{x+2y+3x}{2x+3y+4z}+\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}+\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}\)

#Toán lớp 7

2

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

26 tháng 10 2018

bạn giải đi bạn

Đúng(0)

HD

♥➴Hận đời FA➴♥

27 tháng 10 2018

Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:

\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)

\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP