Question

[phuong vy]

tìm x,y,z

a)x/y = 4/9 và 3x-2y=12

b)y/4=x/-3 và x-y=7

c)x=-2y và x-y=-3

d)x/2=y/5=z/7 và 2x + y - z =2

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{9}\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{18}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{18}=\frac{3x-2y}{12-18}=\frac{12}{-6}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right)\cdot4=-8\\y=\left(-2\right)\cdot9=-18\end{cases}}\)

b) Ta có : \(\frac{y}{4}=\frac{x}{-3}\Rightarrow\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{\left(-3\right)-4}=\frac{7}{-7}=-1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)=3\\y=\left(-1\right)\cdot4=-4\end{cases}}\)

c) Ta có : \(x=-2y\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{-2-1}=\frac{-3}{-3}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=1\cdot\left(-2\right)=-2\\y=1\end{cases}}\)

d) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{4+5-7}=\frac{2}{2}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=1\cdot2=2\\y=1\cdot5=5\\z=1\cdot7=7\end{cases}}\)