Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c}{c}=\frac{\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)+\left(a+b-c\right)}{a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
ta có: \(ax=by=cz\Rightarrow x:\frac{1}{a}=y:\frac{1}{b}=z:\frac{1}{c}=\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=k.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{a}\\y=\frac{k}{b}\\z=\frac{k}{c}\end{cases}}\)
mà xyz = 8/abc \(\Rightarrow\frac{k}{a}\cdot\frac{k}{b}\cdot\frac{k}{c}=\frac{k^3}{abc}=\frac{8}{abc}\Rightarrow k^3=8=2^3\Rightarrow k=2\)
=> x = 2/a; y = 2/b; z = 2/c
ta co ax=by=cz
suy ra x/(1/a)=y/(1/b)=z/(1/c)=k
suy ra x=k/a ; y=k/b ; z=k/c
ma xyz=8/abc suy ra k/a*k/b*k/c=k^3=8
suy ra k=2
suy ra x=2/a;y=2/b;z=2/c
ta có x.y.z=8/a.b.c->ax.by.cz=8 hay ax.ax.ax=8 <-> (ax)3=23
--->ax=2-->x=2/a,y=2/b,z=2/c
có gì ko hiểu hỏi anh nhé
Theo đề ta có: xyz= 8.abc= xyz.abc= ax. by. cz= 8
hay ax.ax.ax= 8
=> (ax)3= 23
=> ax= 2
Với ax= 2=> x= \(\frac{2}{a}\)
by= 2=> y= \(\frac{2}{b}\)
cz= 2=> z=\(\frac{2}{c}\)
Vậy x, y, z= \(\frac{2}{a},\frac{2}{b},\frac{2}{c}.\)
ax = by = cz = \(\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=k\left(a,b,c\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{a}\\y=\frac{k}{b}\\z=\frac{k}{c}\end{cases}\Rightarrow xyz=\frac{k^3}{abc}=\frac{8}{abc}\Rightarrow k^3=8\Rightarrow k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{a}\\y=\frac{2}{b}\\z=\frac{2}{c}\end{cases}}}\)