Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)
b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)
Áp dụng ...............ta có :
x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y-2=1/2
+,x/z+y+1=1/2=>2x=z+y+1
=>2x-1=z+y
lại có x+y+z=1/2(1)=>x+2x-1=1/2
=>3x=1/2+1=3/2
=>x=3/2 /3=1/2
+,y/x+z+1=1/2=>2y=x+z+1
=>2y-1=x+z
Từ 1 =>2y-1+y=x+y+z
=>3y=1/2+1=3/2
=>y=3/2 /2 = 1/2
Thãy=1/2;y=1/2 vào 1 ta có :
1/2+1/2+z=1/2
z=1/2-1/2-1/2=-1/2
Vậy theo đề của mình nhé !
* trước tiên ta xét trường hợp x + y + z = 0, ta có :
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+2}=\dfrac{z}{x+y-3}=0\Rightarrow x=y=z=0\)
* xét x + y + z ≠ 0, ta có :
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+2}=\dfrac{x}{x+y-3}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\)
\(\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}=x+y+z\)
⇒ x + y + z = 1/2 và:
+ 2x = y + z + 1 = 1/2 - x + 1 ⇒ x = 1/2
+ 2y = x + z + 2 = 1/2 - y + 2 ⇒ y = 1/2
+ z = 1/2 - (x + y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có cặp (x,y,z) thỏa mãn là : (0, 0, 0) và (1/2,1/2,-1/2)
hình như đề sai