Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(2x+y-z=81\)
\(\Rightarrow2.5k+3k-4k=81\)
\(\Rightarrow9k=81\)
\(\Rightarrow k=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=45\\y=3k=27\\z=4k=36\end{matrix}\right.\)
b.
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\\z=2k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow5.3k-5k+3.2k=124\)
\(\Rightarrow16k=124\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{31}{4}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=\dfrac{93}{4}\\y=5k=\dfrac{155}{4}\\z=2k=\dfrac{31}{2}\end{matrix}\right.\)
c.
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=6\\y=3k=9\\z=5k=15\end{matrix}\right.\)
a) Ta có:
\(x+y+z=49\Rightarrow12x+12y+12z=588\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{588}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.3:2\\y=12.4:3\\z=12.5:4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
=> \(x=2k\) ; \(y=3k\) ; \(z=5k\)
Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(xyz=810\) ta được
\(2k.3k.5k=810\)
\(30k=810\)
\(k^3=27\)
=> k = 3
=> \(x=2.3=6\)
=> \(y=3.3=9\)
=> \(z=5.3=15\)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\)
Thay vào \(y+z+1=2x\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\)
Thay vào \(x+z+2=2y\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow3y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{2}-z\)
Thay vào \(x+y-3=2z\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-z-3=2z\Rightarrow3z=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
\(1,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\\ 2,7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-28\end{matrix}\right.\\ 3,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=-\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{45}{2}\\y=-27\\z=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\\ 4,x:y:z=3:5:7\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=\dfrac{-9}{2}\)
\(x=\dfrac{-45}{2}\)
\(y=-27\)
\(z=\dfrac{-63}{2}\)
a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> x=8
3y=18=>y=6
4z=72=>z=18
Vậy x=8 ; y=6 ; z=18
b, Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)
Câu c bạn làm tương tự nhé!
d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+6+21}=\dfrac{25}{37}\)
Do đó: x=250/37; y=150/37; z=525/37
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Ta có: x/2=y/3
nên x/8=y/12(1)
Ta có: y/4=z/5
nên y/12=z/15(2)
Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó: x=16; y=24; z=30