K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
27 tháng 3 2018
Với [x>1x<−1] ta có: x^3< x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3⇒x^3<y^3<(x+1)^3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤ x ≤1
Mà x ∈ Z ⇒x ∈ {−1;0;1}
∙∙ Với x=−1⇒y=0
∙∙ Với x=0⇒y= căn bậc 3 của 2 (không thỏa mãn)
∙∙ Với x=1 ⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
M
0
AM
2
TH
21 tháng 11 2015
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤x≤1
Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}
∙ Với x=−1⇒y=0
∙ Với x=0⇒y=2√3 (không thỏa mãn)
∙ Với x=1⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
- Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
VD
0
BN
0
LH
0
NH
2
1 tháng 2 2017
Với \(\left[x>1x< -1\right]\)ta có \(x3< x3+2x2+3x+2< \left(x+1\right)3\Rightarrow x3< y3< \left(x+1\right)3\)Không xảy ra
Từ đây suy ra:\(-1\le x\le1\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\){1,0,-1}
-Với x = -1 thì y = 0
-Với x = 0 thì y = \(2\sqrt{3}\)(loại)
-Với x= 1 thì y = 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là {-1;0 và 1;2}
sử dụng nguyên lí kẹp mà làm
Với x = 0 thì \(y^3=2\) (vô nghiệm)
Với x khác 0.Dễ thấy \(y^3>x^3\)
Có x khác 0 và x thuộc Z nên \(x^2\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)
Lại có: \(y^3=\left(x+1\right)^3-\left(x^2-1\right)\le\left(x+1\right)^3\)
Từ đây suy ra \(x^3< y^3\le\left(x+1\right)^3\).Nên:
\(y^3=\left(x+1\right)^3\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2=x^3+3x^3+3x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Thay vào tìm y.