Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta có :
\(x-1=1;y-1=3\Rightarrow x=2;y=4\)
\(x-1=3;y-1=1\Rightarrow x=4;y=2\)
\(x-1=-1;y-1=-3\Rightarrow x=0;y=-2\)
\(x-1=-3;y-1=-1\Rightarrow x=-2;y=0\)
b) \(xy-3x+5y=22\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)+5y=22\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)+15=22\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x+5\right)=7\)
Ta có
\(y-3=1;x+5=7\Rightarrow y=4;x=2\)
\(y-3=7;x+5=1\Rightarrow y=10;x=-4\)
\(y-3=-1;x+5=-7\Rightarrow y=2;x=-12\)
\(y-3=-7;x+5=-1\Rightarrow y=-4;x=-6\)
P/s: ( Còn 2 bài đó làm tương tự )
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
a) = (x + 3)2 - y2 = (x + 3 - y)(x + 3 + y)
b) = x2(x - 3) -4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2)
c) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - y)
d) Nhầm đề. tui sửa lại x3 + y3 + 2x2 - 2xy + 2y2
= x3 + y3 + 2(x2 - xy + y2) = (x + y)(x2 - xy + y2) + 2(x2 - xy + y2) = (x2 - xy + y2)(x + y + 2)
e) = x4 - x3 - x3 + x2 - x2 + x + x - 1 = x3(x - 1) - x2(x - 1) - x(x - 1) + x - 1 = (x - 1)(x3 - x2 - x + 1) = (x - 1)(x - 1)(x2 - 1) = (x - 1)3(x + 1)
f) = x3 - 3x2 - x2 + 3x + 9x - 27 = x2(x - 3) - x(x - 3) + 9(x - 3) = (x-3)(x2 - x + 9)
g) chắc là 3xyz
= x2y + xy2 + y2z + yz2 + x2z + xz2 + 3xyz = x2y + xy2 + xyz + y2z + yz2 + xyz + x2z + xz2 + xyz = (x + y + z)(xy + yz + xz)
h) = 23 -(3x)3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
i) = (x + y - x + y)(x + y + x - y) = 2y*2x = 4xy
k) = (x3 - y3)(x3 + y3) = (x - y)(x2 + xy +y2)(x + y)(x2 - xy +y2).
a, \(xy-x-y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta có bảng sau:
bạn xét các trường hợp ra nhé!
b, \(xy-3x+5y=22\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+5y-15=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(y-3\right)=7\)
Ta có bảng sau:
.............
c, d tương tự
Câu a, b mk làm bài bạn đăng rồi giờ mk làm câu c
c) \(3xy-x-y=1\)
\(\left(3y-1\right)x=1+y\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\left(1+y\right)}{\left(3y-1\right)}\)
Với mọi y > 0 ta có \(0< 1+y< 3y-1\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{\left(1+y\right)}{\left(3y-1\right)}< 1\)
Phương trình này vô nghiệm với y > 0 và y \(\in\) Z
Với y < 0, y \(\in\) Z ta có: \(0\ge y+1>3y+1\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{y+1}{3y+1}\)
\(\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=0\) là N0
Với y = 0 ta có x = 1
Vậy nghiệm phương trình là \(\left(x;y\right)=\left(0;-1\right);\left(1;0\right)\)