K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
0
VV
1
FF
19 tháng 8 2016
1.x² + y² - 4x - 2y + 5 = 0 ⇔ x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 = 0
⇔ (x² - 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 0 ⇔ (x - 2)² + (y - 1)² = 0
Do (x - 2)² ≥ 0 và (y - 1)² ≥ 0 nên (x - 2)² + (y - 1)² ≥ 0. Dấu '=' xảy ra ⇔
(x - 2)² = 0 và (y - 1)² = 0 ⇔ x - 2 = 0 và y - 1 = 0 ⇔ x = 2 và y = 1
2. có x^2 + 4xy + 4y^2 -2(x+2y) + 10
= (x+2y)^2 - 2(x+2y) +10
= 5^2 - 2x5 +10
= 25
6 tháng 8 2020
\(x^2+2y^2+4x-4y-2xy+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)^2+y^2+1=0\)
Đến đây thấy pt vô nghiệm ._.
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
TM
1
18 tháng 11 2018
a/ \(4x^2+2y^2-4xy+4x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4=0\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left(2x-y+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm
LT
11 tháng 3 2020
a) vì x = -2
A = 4y -1
B = -1 - 2y
A.B= 0 \(\Leftrightarrow\)(4y-1) . ( (-2y-1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4y-1=0\\-2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
b) Vì x = 2y nên
A = 6y + 4y + 5 = 10y +5
B = 4.2y - 2y +7 = 6y+7
A.B=0 \(\Leftrightarrow\left(10y+5\right).\left(6y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)
Với y= - 1/2 \(\Leftrightarrow\)x= -1
Với y = -7/6 \(\Leftrightarrow\)x=-7/3
5 tháng 8 2017
Bài 2:
\(A=x^2+4y^2-2x+10-4xy-4y\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
Thay x + 2y = 5 vào biểu thức A ta được: \(A=5^2-2.5+10=25\)
\(B=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-2\left(x+2y\right)\left(y-1\right)+y^2-2y+1\)
\(=x^2+4xy+4y^2-2xy+2x-4y^2+4y+y^2-2y+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\)
Thay x + y = 5 vào biểu thức B ta được: \(B=5^2+2.5+1=25+10+1=36\)
\(C=x^2-y^2-4x=\left(x^2-4x+4\right)-y^2-4\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2-4\) \(=\left(x-y-2\right)\left(x-2+y\right)-4\)
Thay x + y = 2 vào C ta được: \(C=\left(x-2-y\right)\left(2-2\right)-4=0-4=-4\)
\(D=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-3\) Thay x + y = 4 vào D ta được:
\(D=4^2-4.4-3=16-16-3=-3\)
5 tháng 8 2017
Bài 3:
a) \(N=-9x^2+12x-5=-\left(9x^2-12x+4\right)-1\)
\(=-\left(3x-2\right)^2-1\)
Do \(\left(3x-2\right)^2\ge0\) nên \(-\left(3x-2\right)^2-1< 0\)
Vậy N < 0
b) ghi đề cẩn thận lại đi, mk k hiểu
