Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
|x-3| = |x-2|
TH1: x-3 = x-2
=> x -x = -2 + 3
0 = 1 ( vô lí)
=> không tìm được x
TH2: x-3 = -x+2
=> x + x = 2 + 3
2x = 5
x = 5/2
KL:...
câu b lm tương tự
\(\left|x-3\right|=\left|x-2\right|\)
TH1: \(x-3=x-2\Leftrightarrow0x=1\) (vô lí)
TH2: \(x-3=-\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-3=-x+2\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy x = 2,5
\(\left|5-x\right|=\left|7-x\right|\)
TH1: \(5-x=7-x\Leftrightarrow0x=2\)(vô lí)
TH2: \(5-x=-\left(7-x\right)\Leftrightarrow5-x=x-7\Leftrightarrow-2x=-12\Leftrightarrow x=6\)
Vậy x = 6
| x-1 | + | x+3 |
= | 1-x | + | x+3 |
\(\ge\) | 1-x+x+3| = 4
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) 1 \(\le\) x \(\le\) 3
Vậy 1 \(\le\) x \(\le\) 3 thì | x-1 | + | x+3 | =4
\(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|=2012\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2010-x+2011-x=2012\left(x< 2010\right)\\x-2010+2011-x=2012\left(2010\le x< 2011\right)\\x-2010+x-2011=2012\left(x\ge2011\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\left(tm\right)\\0x=2011\left(vô.lí\right)\\x=\dfrac{6033}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\\x=\dfrac{6033}{2}\end{matrix}\right.\)
| x - 2009| + | x - 2010 | + | x - 2012| = 3 (1)
TH1 : x < 2009
Khi đó (1) ⇔ 2009 - x + 2010 - x + 2012 - x = 3
⇔ 6031 - 3x = 3
⇔ 3x = 6029
⇔ \(x=2009,66\) ( ktm x < 2009)
TH2: 2009 ≤ x ≤ 2010
Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + 2010 - x + 2012 - x = 3
⇔ 2013 - x = 3
⇔ x = 2010 ( tm đk )
TH3 : 2010 < x ≤ 2012
Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + 2012 - x = 3
⇔ x - 2007 = 3
⇔ x = 2010 ( ktm đk)
TH4 : x > 2012
Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + x - 2010 = 3
⇔ 3x - 6031 = 3
⇔ 3x = 6034
⇔ x = 2011,33 ( k tmđk)
Vậy x = 2010
P/s : lm linh tinh sai bỏ qua @@
đấy là bạn lập bảng xét dấu à?