Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
a) \(\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|-1=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3\\\frac{1}{2}x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)
+ Nếu x = 6
\(\left|12-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\12-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{67}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{77}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{67}{2}\\y=\frac{77}{2}\end{cases}}\)
+ Nếu x = 4
\(\left|8-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\8-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{43}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{53}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{43}{2}\\y=\frac{53}{2}\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;\frac{67}{2}\right);\left(6;\frac{77}{2}\right);\left(4;\frac{43}{2}\right);\left(4;\frac{53}{2}\right)\)
b) \(\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Thay vào ta được:
\(\frac{2.\frac{4}{3}+y}{\frac{4}{3}-2y}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32}{3}+4y=\frac{20}{3}-10y\)
\(\Leftrightarrow14y=-4\)
\(\Rightarrow y=-\frac{2}{7}\)
Vậy ta có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{7}\right)\)
làm giúp mk bài này nhá 0+1+2+...+2017 có bao nhiêu số hạng
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
