NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
NT
1
8 tháng 12 2021
<=> y(x+3) =66
hay y ; x+3 thuộc ước của 66
Ư(66) = { 1;2;3;6;11 ;22 ;33;66}
Ta có bảng sau
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 | 22 | 33 | 66 |
| x+3 | 66 | 33 | 22 | 11 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 | 22 | 33 | 66 |
| x | 63 | 30 | 19 | 8 | 3 | 0 | / | / |
Vậy \hept{y=1x=63;
NH
1
K
0
9 tháng 2 2017
1) Để \(\overline{7x5y1}⋮3\)thì \(\left(7+x+5+y+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;17;20;...\right\}\left(1\right)\)
Vì x và y là số có 1 chữ số
\(\Rightarrow0\le x\le9\)và \(0\le y\le9\)
\(\Rightarrow0\le x+y\le18\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)
Nên ta có bảng giá trị của x, y là:
| x + y | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 |
| x - y | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| x | 3 | 4,5 \(\notin N\) | 6 | 7,5\(\notin N\) | 9 | 6,5\(\notin N\) |
| y | -1\(\notin N\) | 2 | 5 | |||
| loại | loại | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | loại |
Từ bảng giá trị ta thấy các cặp giá trị \(x,y\in N\)để \(\overline{7x5y1}⋮3\)là: 6 và 2; 9 và 5
2)
a) Ta có:
\(\overline{abcabc}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)
\(=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.7.11.13\)
Vì \(7⋮7\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7\left(1\right)\)
Vì \(11⋮11\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮11\left(2\right)\)
Vì \(13⋮13\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮13\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7;11;13\)
Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 7; 11; 13.
b) Để \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}{2}\)là số tự nhiên thì \(\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)
Vì a là số tự nhiên nên a là số chẵn hoặc a là số lẻ
(+) Trường hợp 1: a là số chẵn
=> a + 6 là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+6\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(4\right)\)
(+) Trường hợp 2: a là số lẻ
=> a + 3 là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+3\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(5\right)\)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)với mọi \(a\in N\)
Vậy \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+3\right)}{2}\)là số tự nhiên với mọi \(a\in N\)
3)
a) Vì theo bài ta có 49 điểm \(\in AB\)và không trùng với A, B nên sẽ có 51 điểm trên hình vẽ. Lấy 1 điểm bất kì trong 51 điểm. Nối điểm đó với 50 điểm còn lại ta sẽ được 50 đoạn thẳng.
Cứ làm như vậy với 51 điểm thì số lượng đoạn thẳng được tạo thành là:
51.50 = 2550 (đoạn thẳng)
Như vậy mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số đoạn thẳng thực tế có là:
2550 : 2 = 1275 (đoạn thẳng)
Vậy số lượng đoạn thẳng được tạo nên từ A, B và 49 điểm là 1275 đoạn thẳng.
b) Lấy 1 điểm bất kì trong n điểm. Nối điểm đó với n - 1 điểm còn lại tạo thành n - 1 đường thẳng
Cứ làm như vậy với n điểm thì số lượng đường thẳng được tạo thành là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là:
n(n - 1) : 2 (đoạn thẳng)
Mà theo bài có tất cả 1128 đường thẳng nên ta có:
\(n\left(n-1\right):2=1128\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2256\)
\(n\left(n-1\right)=2^4.3.37\)
\(n\left(n-1\right)=48\left(48-1\right)\)
\(\Rightarrow n=48\)
Vậy để tạo thành 1128 đường thẳng thì sẽ có 48 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
NT
0
NT
2
4 tháng 4 2018
ta có : n/n+1 + 2018/n+1
= n+2018/n+1
để n/n+1 +2018/n+1 là số tự nhiên
thì n+2018/n+1 là số tự nhiên
hay n+2018 chia hết cho n+1
=> (n+1)+2017 chia hết cho n+1
mà n+1 chia hết cho n+1
=> 2017 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 2017
vì 2017 là số nguyên tố
=> n+1 thuộc 1 và 2017
=> n = 0 và 2016
Vậy với n thuộc 0 và 2016 thì n/n+1 +2018/n+1 là số tự nhiên
Xong rồi đấy bạn nha!
