YN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BE
7
NM
2
T
27 tháng 2 2019
Do \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le25\).Mà \(y\inℕ\) nên \(0\le y^2\le25\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Mà \(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)
Thay vào tìm x. :) Nhớ đk: \(x,y\inℕ\)
2 tháng 3 2020
Ta có: \(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2+y^2=25\left(1\right)\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)hoặc \(\left(x-2009\right)^2=1\)
Với \(\left(x-2009\right)^2=1\)thay vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(8.1+y^2=25\)
\(\Rightarrow8+y^2=25\)
\(\Rightarrow y^2=17\)( loại )
Với \(\left(x-2009\right)^2=0\)thay vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(8.0+y^2=25\)
\(\Rightarrow0+y^2=25\)
\(\Rightarrow y^2=25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Mà \(y\in N\)
\(\Rightarrow y=5,x=2009\)
Vậy \(x=2009,y=5\)
GF
0
LH
1
KN
9 tháng 7 2019
Ta có: \(\left(x-2009\right)^2\ge0\)nên \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\)
VP \(\ge0\)nên \(25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)(1)
Mặt khác, do \(\left[8\left(x-2009\right)^2\right]⋮2\)nên \(\left(25-y^2\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow y^2\)lẻ \(\Leftrightarrow y\)lẻ (2)
Kết hợp (1), (2) và \(y\inℕ\),ta được: \(y\in\left\{1;3;5\right\}\)(suy ra từ \(y^2\in\left\{1;9;25\right\}\))
*Với y = 1 thì \(25-1^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\)(loại)
*Với y = 3 thì \(25-3^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\)(loại)
*Với y = 5 thì \(25-5^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=2009\)
Vậy x = 5 và y = 2009.
KD
1
20 tháng 10 2017
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2< 4\)
Do \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=1\\\left(x-2009\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2009\end{matrix}\right.\left(x\in N\right)\)
+) Xét x = 2010
\(\Rightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\) ( loại )
+) Xét x = 2009
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow y=5\left(y\in N\right)\)
Vậy x = 2009, y = 5
BH
2
SM
0
TN
1
13 tháng 9 2015
\(x,y\in N\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}=3\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in0,1,2\)
Vì \(\left(x-2009\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(x-2009\right)^2\in0,1\)
.Với\(\left(x-2009\right)^2=1\)thì \(y^2=25-8.1=17\)(loại )
.Với\(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)thì \(y^2=25-0.8=25\Rightarrow y=5\)(thỏa mãn)
\(y=-5\)(loại)
Vậy x=2009
y=5
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
@Girl : bạn làm nốt hộ mình được không =))