Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)( x - 1 ) x+2 = ( x - 1 ) x+6
=> x+2=x+6
K có x nào thỏa mãn điều kiện trên
=> x-1=0 hoặc x-1=1
=> x=1 hoặc x=2
B) ( x + 20 )100 + l y+ 4 l = 0
mà ( x + 20 )100 \(\ge\)0 và | y+4 | \(\ge\) 0
=> ( x + 20 )100 =0 và | y+4 | =0
x+20=0 và y+4=0
=> x=-20 và y =-4
Ta có : \(1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)>1-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)=1-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)=1-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=1-1+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)
Vậy \(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-.......-\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100}\)
Xét \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)
\(\dfrac{y}{x+y+t+z}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)
\(\dfrac{z}{y+z+t+x}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)
\(\dfrac{t}{x+z+t+y}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)
Cộng cả ba vế , ta được :
\(\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{z}{z+t}+\dfrac{t}{z+t}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
Vậy M không phải số tự nhiên
a, suy ra (x-1)x+2 - (x-1)x+6 = 0
suy ra (x-1)x+2 . 1 - (x-1)x+2. (x-1)4= 0
suy ra (x-1)x+2 . (1-(x-1)4) =0
suy ra (x-1)x+2 = 0
hoặc 1-(x-1)4=0
với (x-1)x+2 =0 suy ra x-1 = 0 suy ra x = 1
với 1- ( x-1)4 = 0 suy ra (x-1)4 = 1suy ra x-1 = 1 hoặc x-1 = -1
suy ra x= 2 hoặc x=0
vậy x = 0,1,2
b, làm tương tự
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|y-4\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|=2\)
Đặt \(A=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\3< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)
\(\Rightarrow minA=2\)\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\); \(\left|y-4\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-4=0\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=4\)
