Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)
TH1 : \(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0\Rightarrow\frac{x-2}{7}=0\Rightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}=0\Rightarrow\frac{-x+3}{5}=0\Rightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\)
TH3 : \(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\Rightarrow\frac{x+4}{3}=0\Rightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;-4\right\}\)
\(b,\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-\frac{4}{15}x+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{30}x+\frac{3}{30}x-\frac{8}{30}x+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{5x+3x-8x}{30}+1=0\)
\(\Rightarrow1=0\)( vô lý )\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
b, \(x\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{4}{15}\right)+1=0\)
\(0+1=0\)
=> x thuoc rong
Ta có: 1/2 - (1/3 + 1/4) = 1/2 - 7/12 = -1/12 ;
1/48 - (1/16 - 1/6) = 1/48 + 5/48 = 1/8
Vì \(-\frac{1}{12}< x< \frac{1}{8}\) nên x = 0
b) \(4\frac{5}{9}:2\frac{5}{18}-7< x< \left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right):\left(-21\frac{2}{3}\right)\)Ta có :
\(4\frac{5}{9}:2\frac{5}{18}-7=2-7=-5\)
\(\left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right):\left(-21\frac{2}{3}\right)=\left(1+\frac{38}{5}\right):\left(-21\frac{2}{3}\right)=\frac{43}{5}:\frac{-65}{3}=-\frac{129}{325}\)
Vì \(-5< x< -\frac{129}{325}\) nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
