Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a,
Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1
=> x+ 2016 = 1
=> x= 1-2016
x= - 2015
Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)
\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)
Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
( 2x + 1 )5 : ( 2x + 1 )2 = 1
\(\Rightarrow\)( 2x+ 1 )3 = 1 = 13
\(\Rightarrow\)2x + 1 = 1
\(\Rightarrow\)2x = 0
\(\Rightarrow\)x = 0
2x + 2 . 2x + ... + 10 . 2x= 10 . 11
\(\Rightarrow\)2x . ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 ) = 110
\(\Rightarrow\)2x . 55 = 110
\(\Rightarrow\)2x = 110 : 55
\(\Rightarrow\)2x = 2
\(\Rightarrow\)x = 1
Để n.(n+6) là số nguyên tố thì n=1 và n+6 là số nguyên tố
Vậy khi n=1 thì n+6=7 là số nguyên tố
97x là số nguyên tố
Mà 97x chia hết cho 97 => Hợp số trừ khi x = 1
Vậy x = 1