NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OT
0
TC
1
29 tháng 6 2015
Ta có tính chất như sau: \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Vậy \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi bằng 2
Nếu \(x\ge4\) (1) thì |x-2| + |x-4| = x-2 + x-4 =2x - 6 =2
=> 2x = 8 => x=4 (thõa mãn (1) )
Nếu \(2\le x
TM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2022
\(\left|x-4\right|+\left|x-5\right|+\left|x-6\right|\)
\(=\left|x-4\right|+\left|6-x\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge\left|x-4+6-x\right|+\left|x-5\right|=2+\left|x-5\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(6-x\right)\ge0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=5\)
18 tháng 8 2017
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
18 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
30 tháng 5 2021
x_<2--> x+1/2_<5/2 mà -|x-2/3|_<0 nên Max N = 5/2 khi và chỉ khi x=2
30 tháng 5 2021
\(-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le\frac{1}{2}+x\le\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=2/3
Vậy MaxN=5/2 <=>x=2/3
MS
0
LN
28 tháng 1 2018
Đây
ta có: \(B=\frac{1}{x-3}\)
Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{x-3}>0\) thì \(x-3\)phải đạt GTNN và \(x-3>0\)
Suy ra \(x-3=1\)\(\Rightarrow x=4\)
Vậy B đạt GTLN là 1 tại x= 4
bằng 2 chắc chắn