K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
21 tháng 3 2018
\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)
Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
21 tháng 3 2018
\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)
Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{15}{7}\)
Chúc bạn học tốt ~
14 tháng 10 2016
+ Với x < 0 thì |x| = -x; |x - 1| = 1 - x
Ta có: 2.(-x) + 5 = 1 - x
=> -2x + 5 = 1 - x
=> 5 - 1 = -x + 2x
=> x = 4, không thỏa mãn x < 0
+ Với \(0\le x< 1\) thì |x| = x; |x - 1| = 1 - x
Ta có: 2x + 5 = 1 - x
=> 2x + x = 1 - 5
=> 3x = -4
=> x = \(\frac{-4}{3}\), không thỏa mãn \(0\le x< 1\)
+ Với \(x\ge1\) thì |x| = x; |x - 1| = x - 1
Ta có: 2x + 5 = x - 1
=> 2x - x = -1 - 5
=> x = -6, không thỏa mãn \(x\ge1\)
Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn đề bài
25 tháng 6 2022
a: Trường hợp 1: x<-2
Pt sẽ là -x-2+3-2x=5
=>-3x+1=5
=>-3x=4
hay x=-4/3(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<3/2
Pt sẽ là x+2+3-2x=5
=>5-x=5
hay x=0(nhận)
Trường hợp 2: x>=3/2
Pt sẽ là x+2+2x-3=5
=>3x-1=5
hay x=2(nhận)
b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=6x-3-7=6x-10\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(6x-10-x+5\right)\left(6x-10+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(5x-5\right)\left(7x-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)
c: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(2x+3+2x-1\right)\left(2x+3-2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
d: =>|3x-2|=3x-2
=>3x-2>=0
hay x>=2/3
\(||3x-1|-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{5}{2}\)
Có thể xảy ra 2 trường hợp:
TH1:\(||3x-1|-\dfrac{1}{2}|=-\dfrac{5}{2}\)
TH2: \(||3x-1|-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{5}{2}\)
Giả sử \(|3x-1|-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
⇔ \(|3x-1|=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)
⇔ \(|3x-1|=-2\) (Vô lí, vì |3x - 1| ≥ 0 ∀ x)
⇒ \(|3x-1|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
⇔ \(|3x-1|=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)
⇔ \(|3x-1|=3\)
⇔ \(3x-1\in\left\{\pm3\right\}\)
⇔ \(3x\in\left\{-2;4\right\}\)
⇔ \(x\in\left\{-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right\}\)
\(\left|\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\)2 trường hợp:
Th1:\(3x-1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
\(3x-1=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)
\(3x-1=3\)
\(3x=3+1\)
\(3x=4\Rightarrow x=4:3\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
Th2:
\(3x-1-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
\(3x-1=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)
\(3x-1=-2\)
\(3x=-2+1\)
\(3x=-1\Rightarrow x=-1:3\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
P/s Mình làm theo cách chửa mình nếu sai thì xin lỗi bạn nha