Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)
\(=\frac{1}{x^2-2.x.1515+2295225+1767016}\)
\(=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\)
Ta có : \(\left(x-1515\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1515\right)^2+1767016\ge1767016\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\le\frac{1}{1767016}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1515=0\Leftrightarrow x=1515\)
Ta có: \(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)
\(=\frac{1}{x^2-2.1515x+1515^2+1767016}\)
\(=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\)
Ta có: \(\left(x-1515\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Max_A=\frac{1}{1767016}\Leftrightarrow x=1515\)
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)
\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)
Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy .......................
Biểu thức:
\(A=\frac{2020-x}{6-x}=\frac{2014+6-x}{6-x}=\frac{2014}{6-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất:
thì \(\frac{2014}{6-x}\)đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{2014}{6-x}>0\) và \(6-x\)đạt giá trị bé nhất
=> \(6-x=1\Leftrightarrow x=5\)
Lúc đó A đạt giá trị lớn nhất là: \(maxA=\frac{2014}{6-5}+1=2015\)
a) x ≠ 0 , x ≠ − 2
b) Ta có D = x 2 - 2x - 2.
c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x + 1 ) 2 - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.
