Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|=5\left(1\right)\)
Xét \(x\le-3\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow-x-3+2-x=5\)
\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\) (thỏa mãn)
Xét \(-3< x\le2\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+3+2-x=5\)
\(\Leftrightarrow5=5\Leftrightarrow x\in Z\)
Xét \(x>5\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+3+x-2=5\)
\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) (loại)
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)
Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.
\(B=\frac{1}{2020}\)
B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)
= \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)
= \(\frac{1}{2020}\)
Ta có: \(\frac{3}{1^2.2^2}=\frac{3}{1.4}=1-\frac{1}{4}\); \(\frac{5}{2^2.3^2}=\frac{5}{4.9}=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\); \(\frac{7}{3^2.4^2}=\frac{7}{9.16}=\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\); ...; \(\frac{39}{19^2.20^2}=\frac{39}{361.400}=\frac{1}{361}-\frac{1}{400}\)
Gọi tổng đó là A => A=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{361}-\frac{1}{400}\)
=> \(A=1-\frac{1}{400}=\frac{399}{400}< \frac{400}{400}=1\)
=> A < 1
\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+1}{3}-\frac{3}{2}\left(x^2+6x+9\right)=\frac{1}{3}\left(x^2-1\right)+2x\)
\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+1}{3}-\frac{3x^2+18x+27}{2}=\frac{x^2-1}{3}+2x\)
\(\Rightarrow8x^2-8x+2-9x^2-54x-81=2x^2-2+12x\)
\(\Rightarrow-3x^2-74x-77=0\)
\(\Delta=5476-4.\left(-77\right).\left(-3\right)=4552\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{4552}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-74+\sqrt{4552}}{6};x=\frac{-74-\sqrt{4552}}{6}\)
\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}-\frac{3.\left(x+3\right)^2}{2}=\frac{x^2-1}{3}+2x\)
Qui đồng lên là tìm được
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5\)
\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-\frac{20}{4}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-\frac{21}{4}\)
\(\left(2x-1\right)=\frac{1}{3}:-\frac{21}{4}\)
\(\left(2x-1\right)=\frac{1}{3}.-\frac{4}{21}\)
\(\left(2x-1\right)=-\frac{4}{63}\)
2x= -4/63 + 1
2x = 59/63
x = 59/63 : 2
x = 59/126
1/3:(2.x-1)=-5-1/4
1/3:(2.x-1)=-21/4
2.x-1=1/3:-21/4
2.x-1=-4/63
2.x=-4/63+1
2.x=\(3\frac{59}{63}\)
x=\(3\frac{59}{63}\):2
x=\(1\frac{61}{63}\)