K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)>0\\ \Leftrightarrow x-4>0\left(x^2+5\ge5>0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ b,\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(vô.lí.do.x\ne y\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow S=x^2-x=\dfrac{25}{9}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{9}\)
TT
15 tháng 8 2020
a) \(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-x.\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-5,2\right\}\)
b) \(x^3-5x^2-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-4.\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm2\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5,\pm2\right\}\)
c) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{4,-\frac{3}{2}\right\}\)
NT
1
23 tháng 6 2017
Ta có : 5x + 20 - x2 - 4x = 0
=> 5(x + 4) - (x2 + 4x) = 0
=> 5(x + 4) - x(x + 4) = 0
=> (x + 4) ( 5 - x) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=5\end{cases}}\)
b) tương tự nhá
NT
1
NT
1
VT
23 tháng 6 2017
\(a.5x+20-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)
\(b.x^2+3x-\left(2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
PN
15 tháng 8 2020
\(a,2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(< =>2x+10-x^2-5x=0\)
\(< =>-x^2-3x+10=0\)
\(< =>-\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{49}{4}=0\)
\(< =>-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{49}{4}\)
\(< =>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{49}{4}< =>\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}\\x+\frac{3}{2}=-\sqrt{\frac{49}{4}}\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}-\frac{3}{2}=\frac{4}{2}=2\\x=-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{10}{2}=-5\end{cases}}\)
b, Đật x = y+5/3 khi đó phương trình trở thành
\(y^3-\frac{37}{3}y+\frac{476}{27}=0\)
Đặt \(y=u+v\)sao cho uv=37/9 thế vào ta được phương trình mới sau ta được
\(u^3+v^3+\left(3uv-\frac{37}{3}\right)\left(u+v\right)+\frac{426}{27}=0\)
Khi đó ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}u^3+v^3=-\frac{426}{27}\\u^3v^3=\frac{50653}{729}\end{cases}}\)
Theo Vi ét u^3 và v^3 là 2 nghiệm của pt \(x^2-\frac{426}{27}x+\frac{50653}{729}=0\)
Đến đây delta phát rồi tìm ngược lại là xong :))))
mình dùng cardano nhưng làm trong nháp xong gửi nên chắc chắc bạn sẽ không hiểu được :V
PN
15 tháng 8 2020
làm luôn câu cuối nhé ^^
\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-10x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}\right)-\frac{147}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{147}{9}\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{147}{27}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}=\sqrt{\frac{147}{27}}\\x-\frac{5}{3}=-\sqrt{\frac{147}{27}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{147}{27}}+\frac{5}{3}\\x=-\sqrt{\frac{147}{27}}+\frac{5}{3}\end{cases}}\)
LP
1
ML
16 tháng 8 2015
a)x2-20-x=0
<=>(x2-5x)+(4x-20)=0
<=>x(x-5)+4(x-5)=0
<=>(x-5)(x+4)=0
<=>x-5=0 hoặc x+4=0
<=>x=5 hoặc x=-4
b)(2x+3)2-(4x2-9)=0
<=>(2x+3)(2x+3)-(2x-3)(2x+3)=0
<=>(2x+3)(2x+3-2x+3)=0
<=>(2x+3).6=0
<=>2x+3=0
<=>2x=-3
<=>x=-1,5
c)(2x2+5x+3):(x+1)=4x-5
<=>2x2+5x+3=(4x-5)(x+1)
<=>2x2+5x+3=4x2-x-5
<=>4x2-x-5-2x2-5x-3=0
<=>2x2-6x-8=0
<=>x2-3x-4=0
<=>(x2-4x)+(x-4)=0
<=>x(x-4)+(x-4)=0
<=>(x-4)(x+1)=0
<=>x+1=0 hoặc x-4=0
<=>x=-1 hoặc x=4
H
2
NN
8 tháng 12 2019
Ko viết lại đề
Câu 1: chia ra làm 3 trường hợp
Câu 2:
\(\left(x+2-x+2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(4\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(x=-2\)
\(x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=5\)
.