Question

[Leo]

Tìm x biết :

a) \(a^2x+x=2a^4-2\) với là hằng số

b) \(a^2x+3ax+9=a^2\) với a là hằng số , \(a\ne0\) và \(a\ne-3\)

Mình đag cần rất rất gấp mong mọi người giúp mình .

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\Leftrightarrow x\left(a^2+2\right)=2a^4-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2\left(a^4-1\right)}{a^2+2}\)

b: \(a^2x+3ax+9=a^2\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2+3a\right)=a^2-9\)(1)

Trường hợp 1: a=-3

=>Pt (1) có vô số nghiệm

Trường hợp 2: a=0

=>Pt (1) vô nghiệm

TRường hợp 3: \(a\notin\left\{-3;0\right\}\)

=>Pt(1) có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}{a\left(a+3\right)}=\dfrac{a-3}{a}\)