K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2016

gọi d là UCLN(2n-1;9n+4)

<=>9(2n-1);2(9n+4) chia hết d

=>18n-1;18n+4 chia hết d

=>1 chia hết d

=>ƯCLN(2n-1;9n+4) là 1 vì n thuộc N

2 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n-1;9n+4)=d

Ta có: 2n-1 chia hết cho d

=>9(2n-1) chia hết cho d

18n-9 chia hết cho d

có 9n+4 chia hết cho d

=>2(9n+4) chia hết cho d

18n+8 chia hết cho d

=>18n-9-(18n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Vậy ƯCLN(2n-1;9n+4)=1

17 tháng 4 2016

gọi d là ƯCLN(2n-1;9n+4)

ta có:

[9(2n-1)]-[2(9n+4)] chia hết d

<=>[18n-9]-[18n+8] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vậy UCLN(2n-1;9n+4)=1

19 tháng 8 2017

Mình chưa nghĩ ra.

Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }

Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17

                                        \(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )

Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17 

Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .

Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .

Online Math chọn đi .

25 tháng 11 2021

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3,n+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\left(n+4\right)-2n-3⋮d\\ \Leftrightarrow5⋮d\)

Mà \(d\) lớn nhất nên \(d=5\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,n+4\right)=5\)

25 tháng 11 2021
 ƯCLN(2n+3,n+4)=5