K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2015
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31
S
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 1 2017
Gọi d là ước chung của 7n+3 và 8n+1
=> 7n+3 chia hết cho d => 8(7n+3)=56n+24 chia hết cho d
=> 8n+1 chia hết cho d => 7(8n+1)=56n+7 chia hết cho d
=> 8(7n+3)-7(8n+1)=11 chia hết cho d => d={1; 11} => hai số trên không thể NT cùng nhau
22 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của 7n+3 và 8n+1 => 7n+3 chia hết cho d => 8(7n+3)=56n+24 chia hết cho d => 8n+1 chia hết cho d => 7(8n+1)=56n+7 chia hết cho d => 8(7n+3)-7(8n+1)=11 chia hết cho d => d={1; 11} => hai số trên không thể NT cùng nhau
D
2
KT
1
20 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN(7n+3; 8n -1) = d ( d thuộc N*)
=> 7n+3 chia hết cho d
=> 8n-1 chia hết cho d
=>8(7n+3) chia hết cho d
=>7(8n-1) chia hết cho d
=>56n+24 chia hết cho d
=>56n-7 chia hết cho d
=> (56n+24) - (56n - 7) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
Mà d thuộc N*
=> d thuộc { 1; 31}
Giả sử d =31
=> 7n + 3 chia hết cho 31
=> 7n+3 - 31 chia hết cho 31 ( do 31 chia hết cho 31)
=> 7n -28 chi hết cho 31
=>7(n-4) chia hết cho 31
Mà (7,31) =1
=> n-4 chia hết cho 31
=>n chia 31 dư4
=> n thuộc { 4 ; 35 ; 66 ; 97 ; ........}
Vậy để thỏa mãn thì điều kiện của n : n từ 40 đến 90 và khác 66
Cần gấp không bạn?
Gọi d là \(ƯC\left(7n+3;8n-1\right)\). Suy ra:
\(7n+3⋮d;8n-1\)
\(\Rightarrow56n+24⋮d;56n-7⋮d\)
\(\Rightarrow31⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;31\right\}\)
Nếu \(7n+3⋮31\)
\(\Rightarrow7n+3-31⋮31\)
\(\Rightarrow7n-28⋮31\)
\(\Rightarrow7.\left(n-4\right)=31\)vì: \(\left(7,31\right)=1\)
\(\Rightarrow n-4⋮31\)
\(\Rightarrow n-4=31k\)(với k thuộc N)
\(\Rightarrow n=31k+4\)
Thay vào: \(8n-1=8.\left(31k+4\right)-1=8.31k+31=31.\left(8k+1\right).31\)
\(\RightarrowƯCLN\left(7n+3;8n-1\right)=31\)nếu \(n=31k+4\)(Với k thuộc N)
Với: \(n\ne31k+4\)thì \(ƯCLN\left(7n+3;8n-1\right)=1\)(Với k thuộc N)
Để hai số 7n + 3 và 8n - 1 là hai số nguyên tố cùng nhau <=> UCLN(7n + 3; 8n - 1) = 1
\(\Leftrightarrow n\ne31k+4\)(Với k thuộc N)