VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
G
1
12 tháng 7 2019
Do x, y là số nguyên dương nên 40x < 41x; 41 \(\le41y\) , khi đó ta có:
( x + y )4 = 40x + 41 < 41x + 41y = 41( x + y )
Suy ra ( x + y )4 < 41( x + y )
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3< 41< 64=4^3\)
\(\Rightarrow x+y< 4\)( 1 )
Ta thấy x là số nguyên dương nên \(40x+41\ge40×1+41=81\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^4\ge81\)
\(\Rightarrow x+y\ge3\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(3\le x+y< 4\)
Mà \(\left(x+y\inℕ^∗\right)\Rightarrow x+y=3\)
Suy ra ( x ; y ) = (1; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) ( do x, y là số nguyên dương )
Thử lại chỉ có x = 1 ; y = 2 thỏa mãn
Vậy x = 1 ; y = 2
Cbht
TM
1
NH
1
13 tháng 3 2023
Do x, y là số nguyên dương nên 40x < 41x; 41 , khi đó ta có:
( x + y )4 = 40x + 41 < 41x + 41y = 41( x + y )
Suy ra ( x + y )4 < 41( x + y )
( 1 )
Ta thấy x là số nguyên dương nên
( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra
Mà
Suy ra ( x ; y ) = (1; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) ( do x, y là số nguyên dương )
Thử lại chỉ có x = 1 ; y = 2 thỏa mãn
Vậy x = 1 ; y = 2
Cbht
NM
1
TX
0
LT
0
LT
1
LT
0
Ta có: 40x<41x
=> 40x+41<41x+41y=41(x+y)
Vậy \(\left(x+y\right)^4< 41\left(x+y\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3< 41\)Mà x,y \(\in Z^+\)=> x+y\(\le3\)
Mà \(40x+41\ge40.1+41\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4\ge81\Leftrightarrow x+y\ge3\)
Vậy x+y=3
Thay vào ta được x=1 => y=2
Vậy (x,y)=(1,2) là nghiệm duy nhất
xin lỗi anh đánh thiếu nhé, em bổ xung thêm nhé!
\(\left(x+y\right)^3< 41\left(x+y\right)< 41\left(1+1\right)=82\Leftrightarrow x+y\le3\)