Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì P là số nguyên tố, P là scp
=> Vô lý
Vậy không tìm được giá trị nào
Vì P là số nguyên tố, P là scp
=> Vô lý
Vậy không tìm được giá trị nào
thấy ngay \(p_6>2\text{ do đó: }VP\equiv1\left(\text{mod 8}\right)\text{ từ đó suy VP cũng đồng dư với 1 mod 8}\)
có bổ đề SCP LẺ chia 8 dư 1 do đó:
trong 5 số: \(p_1;p_2;...;p_5\text{ có 4 số chẵn; 1 số lẻ không mất tính tổng quát giả sử: }p_5\text{ lẻ}\Rightarrow16+p_5^2=p_6^2\text{(đơn giản)}\)
\(p+1=2a^2;p^2+1=2b^2\Rightarrow p\left(p-1\right)=2\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)
\(\text{thấy ngay p lẻ}\Rightarrow UCLN\left(p^2+1,p+1\right)=1;\Rightarrow\left(a,b\right)=1\Rightarrow\left(b-a,a+b\right)=1\)
thấy ngay p>b-a nên: \(p=a+b;p-1=2a-2b\text{ hay:}a+b=2b-2a+1\Leftrightarrow3a=b+1\)
đến đây thì đơn giản
Giả sử: d=(m+n,m2+n2)d=(m+n,m2+n2)
⇒⎧⎨⎩m+n⋮dm2+n2⋮d⇒{m+n⋮dm2+n2⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d⇒{m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d2mn⋮d⇒{m+n⋮d2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d⇒{2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m2⋮d2n2⋮d⇒{2m2⋮d2n2⋮d
d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2
⇒d=1⇒d=1 hoặc d=2d=2
- Nếu m,nm,n cùng lẻ thì d=2d=2
- Nếu m,nm,n khác tính chẵn lẻ thì d=1
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Akai Haruma làm sao để có được cái chữ "Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 \(|\) Học trực tuyến" mà click được vậy ạ!