TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé
1
29 tháng 1 2016
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.
NB
1
16 tháng 1 2016
Vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
Số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9.
Mà x+y<19
=> x+y thuộc{6;15}
Vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra (6+x+4+7)-(2+y+2) chia hết cho 11
suy ra (17+x)-(4+y) sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+(x-y) sẽ chia hết cho 11
=> x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
Vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc 15 ta loại đi TH x+y=15
Vậy x+y=6
=>x=2;y=4
NT
3
15 tháng 2 2015
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15}
vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4
21 tháng 3 2015
cách 2 đây:
B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên
13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )
* TH2: Với x+y=6 và x- y = 9
x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.
Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9
Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán
Số cần tìm khi đó là 6224427
Chú ý: Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết
- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )
- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )
NH
1
13 tháng 2 2021
Vì 62xy427 chia hết 99 nên 62xy427 chia hết 11 và 9.
+) Số đó có tổng các chữ số là: 6+2+x+y+4+2+7=21+x+y chia hết 9.
Mà x+y < 19 nên x+y thuộc {6;15}.
+) Vì 62xy427 chia hết 11 nên (7+4+x+6) - (2+y+2) chia hết 11.
=> (17+x) - (4+y) chia hết 11.
=> 13+x-y chia hết 11 => 13+(x - y) chia hết 11.
=> x-y thuộc {9;-2}.
Nếu x-y =9 thì x=9; y=0 (không thoả mãn).
=> x-y = -2 kết hợp với x+y = 6 hoặc 15 (trường hợp 15 ko thoả mãn).
=> x-y = -2 và x+y = 6 thì x=2; y=4.
Vậy số cần tìm là 6224427.
MQ
7
20 tháng 6 2015
B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên
13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )
* TH2: Với x+y=6 và x- y = 9
x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.
Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9
Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán
Số cần tìm khi đó là 6224427
Chú ý: Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết
- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )
- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )
19 tháng 8 2016
Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
NN
1
NT
0
Ta có : B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9
B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <= 18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.
Mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22
Nên 13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22
Suy ra y- x= 2 hoặc x - y =9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4.
Số cần tìm là: 6224427.
* TH2: Với x+y=6 và x- y = 9 x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2. Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9 Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Số cần tìm khi đó là 6224427