Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(100< 5^{2x-3}\le5^9\)
\(=>5^2< 100< 5^{2x-3}\le5^9\)
\(=>5^2< 5^{2x-3}\le5^9\)
=> 2 < 2x - 3 < hoặc = 9
Mà 2x - 3 lẻ => 2x - 3 thuộc {3 ; 5 ; 7 ; 9}
=> 2x thuộc {6 ; 8 ; 10 ; 12}
=> x thuộc {3 ; 4 ; 5 ; 6}
Vậy x thuộc {3 ; 4 ; 5 ; 6}
Ủng hộ mk nha ^_-
Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-3}>100\) cũng có nghĩa là \(5^{2x-3}\ge125\)
Ta có : \(125\le5^{2x-3}\le5^9\)
\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-3}\le5^9\)
=> 3 < 2x - 3 < 9
=> 6 < 2x < 12
=> 3 < x < 6
Vì x là số tự nhiên nên x \(\in\) {3; 4; 5; 6}
\(100< 5^{2x-3}\le5^9\)
\(=>5^2< 5^{2x-3}\le5^9\)
\(=>2< 2x-3\le9\)
\(=>5< 2x\le12\)
\(Dox\in N=>2x\in N=>2x\in\left\{6;8;10;12\right\}\)
\(=>x\in\left\{3;4;5;6\right\}\)
Vậy x thuộc {3 ; 4 ; 5 ; 6}
25 < 33 = 27 < 34 < 35 = 243 < 260
Vậy n \(\in\){ 3;4;5 }.
Ta có \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Rightarrow5^2< 5^{2x-1}< 5^6\)
Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-1}\)là số tự nhiên do đó 2 < 2x - 1 < 6
Mặt khác để x là số tự nhiên nên 2x là số chẵn do đó 2x - 1 là số lẻ
Nên 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 =5
Với 2x-1=3 nên 2x=4 suy ra x = 2
Với 2x-1=5 nên 2x=6 suy ra x = 3
Vậy x = 2 hoặc x = 3
\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Leftrightarrow10^2=5^2\cdot2^2< \frac{5^{2x}}{5}< 5^6\)
Ta có : 2x - 1 là số lẻ mà \(5^2\cdot2^2< 5^{2x-1}\)nên \(2x-1\ge3\)để thỏa mãn yêu cầu
\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)
Với 2x - 1 = 3
2x = 4
x = 2
Với 2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3