Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:sinx-cosx\ne-2\)
\(< =>2y-1=sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\)
Theo Bunhiacopxki:
\(\left[sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\right]^2\)\(\le\left(sin^2x+cos^2x\right)\left[\left(1-y\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]\)
\(< =>\left(2y-1\right)^2\le2y^2+4y+10\)
\(< =>2y^2-8y-9\le0\)
=> Bấm máy tìm Max, Min của y
(Sry máy tính của t bị ngáo không bấm ra)
\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right)cosx=1-2y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)
\(y_{max}=\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\) ; \(y_{min}=\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\)
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
ta có -1\(\le cosx\le1\)
=> GTLN A=3.1+1=4
=> GTNN: A= -1.3+1=-2
Ta có: \(-1\le\cos x\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=3.1+1=4(cm) \) khi \(\cos(x)=1\leftrightarrow x=k2\pi\)
\(y_{mim}=3.(-1)+1=-2(cm) \) khi \(\cos(x)=-1\leftrightarrow x=\pi +k2\pi\)
\(y=sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)
\(\Rightarrow y_{max}=\sqrt{2},y_{min}=-\sqrt{2}\)
Làm sao để suy từ dấu bằng thứ nhất ra dấu bằng thứ 2 nhanh chóng được thế ạ?
Đáp án D