Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của lớp 6C là a ,35< a<60
Mà khi xếp hàng 2 ,3 ,4 ,8 đều đủ nên
a:2 ;a:3 ;a:4 ;a:8
ta có : BCNN(2;3;4;8) =24
vậy số h/s cuả lớp 6C là : 48 em
chúc bn hok tốt $_$
a ) Goi 2 so tu nhien lien tiep la n , n + 1 va d la UC(n,n+1 )
theo de ta co :
n chia het cho d
n + 1 chia het cho d
Tu do ta co :
n + 1 - n chia het cho d => 1 chia het cho d
d \(\in\)U( 1 ) = { 1 }
=> UC(n , n + 1) = { 1 }
Vay .....
Bài 2:
Gọi số cần tìm là A
*2,3,4,5,6 có BCNN là 60
(A - 1) chia hết cho 2,3,4,5,6 nên A = 60a (a là số tự nhiên khác 0)
=> A = 60a + 1
*A chia hết cho 7 nên: A = 60a+1 = 7b
=> 7b = 56a + 4a + 1 = 7.8a + 4a + 1
=> b = 8a + (4a+1)/7
Vì b nguyên dương nên (4a+1) chia hết cho 7
A nhỏ nhất khi a nhỏ nhất thỏa (4a+1) chia hết cho 7
=> a = 5
=> A = 301
**Dạng chung:
Từ trên ta có 4a+1 = 7c = 8c - c
=> a = 2c - (c+1)/4
=> c+1 chia hết cho 4
=> c+1 = 4k
=> c = 4k-1
Thay trở lại ta có:
a = 2c - (c+1)/4 = 8k-2 - (4k-1+1)/4 = 8k-2 -k = 7k-2
A = 60a + 1 = 60(7k-2) + 1 = 420k - 119
Công thức chung là A = 420k - 119 với k nguyên dương
Rõ ràng k nhỏ nhất là 1 nên ứng với A = 301
Gọi x là số hs của lớp 6C
Vì số hs lớp 6C xếp hàng 2, 3 thừa 1 người nên x thuộc BC(2,3)+1
nhưng số hs xếp hàng 4, 8 thừa 3 người và số hs trong khoảng 35-60 nên x thuộc BC(4,8)+3 hoặc thuộc BC(2,3)+1 và 34<x<61
Ta có \(4=2^2\)
\(8=2^3\)
nên BCNN(4,8)=\(2^3\)
\(\Rightarrow\)BC(4,8)=B(8)={0;8;16;24;32;40;48;56;64;...}
Ta lập bảng:
| BCNN(4,8) | 32 | 40 | 48 | 56 |
| x | 35 | 43 | 51 | 59 |
+Trường hợp 1:
x=35
BCNN(2,3)=6
BC(2,3)=B(6)={0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...}
Từ trên, ta lấy 32+1=33(ko thỏa mãn)
+Trường hợp 2:
x=43
Ta lấy 42+1=43(thỏa mãn)
Trường hợp 3:
x=51
mà ta thấy 51=5+1=6 chia hết cho 3(ko thỏa mãn)
Trường hợp 4:
x=59
Ta lấy 54+1=55(ko thỏa mãn)
