Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$
$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$
$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$
Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$
$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$
$\Rightarrow a+1\vdots 60$
Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên
$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$
$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Gọi số đó là x.
Ta có: x + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6
=> x + 2 là BC(3, 4, 5, 6)
Vì BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 => x + 2 = 60 . q (q \(\in\) N)
Do đó x = 60 . q - 2
Mặt khác x chia hết cho 11. => chọn q = 1; 2; 3; 4; ...
Ta thấy q = 7 thì x = 60 x 7 - 2 = 418 chia hết cho 11
Vậy số cần tìm là 418
@@
Gọi số cần tìm là a . Ta có :
a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3
a chia 4 dư 2 => a + 2 chia hết cho 4
a chia 5 dư 3 => a + 2 chia hết cho 5
a chai 6 dư 4 => a + 2 chia hết cho 6
=> a + 2 thuộc BC ( 3,4,5,6 )
Ta có : 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
BCNN ( 3,4,5,6) = 22 x 3 x 5 = 60
Vậy a + 2 có dạng 60n , a chia hết cho 11 nên 60n - 2 chia hết cho 11
60n - 2 chia hết cho11
=> 60n - 2 + 11.22 chia hết cho 11
=> 60n - 2 + 242 chia hết cho 11
=> 60n + 240 chia hết cho 11
=> 60 ( n + 4 ) chia hết cho 11 . Mà 60 không chia hết cho 11 nên :
n + 4 chia hết cho 11
Vì n thuộc N , n + 4 chia hết cho 11 , Để a nhỏ nhât n phải nhỏ nhất . Vậy n + 4 = 11= >. n = 7
Vậy a = 7.60 - 2 = 420 - 2 = 418
Vâỵ số tự nhiên cần tìm là 418
Tích ủng hộ nha , thank you nhìu
Gọi số tự nhiên cần tìm là : x ( x thuộc N* ; 200 < x < 400)
Khi đó :
x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4
x chia 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5
x chia 6 dư 5 = > x + 1 chia hết 6
Nên x + 1 thuộc BC(4;5;6) và 201 < (x + 1) < 401
=> BCNN(4;5;6) = 60
=> BC(4;5;6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360}
Vậy x + 1 = {240;300;360}
=> x ={239;299;359}
bai nay tớ làm qua rồi nên giải phái của bạn hoàng là đúng
mình thấy bài này mấy lần rồi,,nhưng mình lại quên đáp án zùi
hay bạn thử vào gõ ý
a) Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13. Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.