HS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
KT
0
NV
0
EC
2
DB
0
VH
0
DA
1
YN
11 tháng 4 2021
Để n + 13 và n - 2 là số nguyên tố nguyên tố cùng nhau.
Ta xét 2 trường hợp:
- Nếu n là số chẵn thì n + 13 và n - 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
- Nếu n là số lẻ thì n + 13 và n - 2 không phải là số nguyên tố cùng nhau.
=> n là số chẵn thì n + 13 và n - 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
PT
1
CM
6 tháng 10 2019
Vì 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau nên ta gọi d = UCLN(7n+13,2n+4)
=>7n+13 ⋮ d và 2n+4 ⋮ d
Có 7n+13 ⋮ d => 2(7n+13) ⋮ d => 14n+26 ⋮ d
2n+4 ⋮ d => 7.(2n+14) ⋮ d => 14n+28 ⋮ d
Suy ra (14n+28) – (14n+26) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}
Nếu d = 1 thì 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
Nếu d = 2 => 7n+13 ⋮ 2 => 7.(n+1)+6 ⋮ 2 vì 6 ⋮ 2 nên 7.(n+1) ⋮ 2 mà UC(7,2) = 1 => n+1 ⋮ 2
Để n+1 ⋮ 2 thì n = 2k+1
Vậy để 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 2k+1
