NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
11 tháng 1 2017
gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d
ta có 2n + 3 chia hết cho d
=> 2( 2n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 6 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d = { 1,3}
để 2 số nguyên tố cùng nhau thì 2 số không chia hết cho 3
=> n = 1,... t=B tự tìm nhé
NP
0
NP
2
10 tháng 11 2016
Giả sử \(7n+13\) và \(2n+4\) cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: \(7\left(2n+4\right)-2\left(7n+13\right)⋮d\rightarrow2⋮d\rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Để \(\left(7n+13;2n+4\right)=1\) thì \(d\ne2\)
Ta có: \(2n+4\) luôn chia hết cho \(2\) khi đó \(7n+13\) không chia hết cho \(2\) nếu \(7n\) chia hết cho \(3\) hay \(n\) chia hết cho \(2.\)
=> Với \(n\) chẵn thì thì \(7n+13\) và \(2n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau
TM
9 tháng 3 2017
Đặt (7n + 13; 2n + 4) = d
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7n+13⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(7n+13\right)⋮d\\7\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}14n+26⋮d\\14n+28⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (14n + 28) - (14n + 26) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) = \(\left\{1;2\right\}\)
mà 7n + 13 \(⋮̸\)2
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy (7n + 13; 2n + 4) = 1
NV
2
11 tháng 11 2016
a,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d => n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 6 chia hết cho d
=> n + 6 - (n+1) chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 5
Vậy UCLN của a, b = 5
b,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d =>2n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 4 chia hết cho d => 2(n+4) chia hết cho d=>2n+8 chia hết cho d
=>2n + 8 - (2n+1)chia hết cho d
=7 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 7
Vậy UCLN của a, b = 7
c,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d =>4n+3 chia hết cho d=>5(4n+3) chia hết cho d=>20n + 15 chia hết cho d
b chia hết cho d=>5n + 1 chia hết cho d=>4(5n+1) chia hết cho d=>20n+4 chia hết cho d
=>20 + 15 - (20n+4) chia hết cho d
=>11 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 11
Vậy UCLN của a, b = 11
TT
Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n để n + 15 và n + 72 là hai số nguyên tố cùng nhau
0
N
0
Tìm số tự nhiên n để 2n+3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Toán lớp 6 Ước chung
Gọi d e ƯC ( 2n+3;4n+1)
suy ra:
(2n+3) chia hết cho d , suy ra 4.(2n+3) chia hết cho d
suy ra 8n+3 chia hết cho d
suy ra
(4n+1) chia hết cho d , suy ra: 2.(4n+1) chia hết cho d
suy ra: 8n+1 chia hết cho d
suy ra : (8n+3)-(8n+1) chia hết cho d
suy ra: 2 chia hết cho d
suy ra : d thuộc Ư(2)
suy ra : d thuộc {1,2}
vì d thuộc Ư(2n+3) mà 2n+3 là số lẻ nên d là số lẻ
suy ra: d khác 2 suy ra: d=1, suy ra: ƯCLN (2n+3;4n+1) = 1
vậy : 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau