Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3n + 6
Với n nguyên dương ta có:
3n chia hết cho 3
6 chia hết cho 3
=> 3n + 6 chia hết cho 3
< = > 3n không chia hết cho 3
< = > n = 0
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
- nếu n = 0 => 9n + 4 = 0 + 4 = 4 (loại)
- nếu n = 1 => 12n + 5 = 12 + 5 = 17 (chọn)
=> 9n + 4 = 9 + 4 = 13 (chọn)
- nếu n = 2 => 9n + 4 = 18 + 4 = 22 (loại)
- nếu n >2 => n ( thuộc ) { 2k ; 2k + 1 }
+ nếu n = 2k => 9n + 4 = 9.2k + 4 = 18k + 4 = 2 . ( 9k + 2 ) ( loại )
+ nếu n = 2k + 1 => .......
nên n = 1
Để ( n - 1 ).( n^2 + 2n + 3 ) là số nguyên tố => n - 1 = 1 hoặc x^2 + 2n + 3 = 1
TH1 : n - 1 = 1 => n = 2
TH2 : n^2 + 2n + 3 = 1 <=> ( n + 1 )^2 + 2 = 1 => n - 1 = - 1 => n = 0
Vậy n = 0 ; 2
chưa chắc mình làm đúng đâu !!