Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây ,để chị giải ở đây cho nhé.
Gọi số cần tìm là: ab
ab : ( a - b) = 26 dư 1
ab = 26 x ( a- b ) + 1
Phân tích ab, ta có: a x 10 + b = 26 x a - 26 x b
suy ra 27 x b = 16 x a + 1
b = (16 x a + 1 ) : 27
suy ra 16 x a + 1 là bội của 27 mà 0 < a < 100
suy ra a thuộc { 27; 54; 81}
Nếu 16 x a + 1 = 27 thì a không thỏa mãn điều kiện 0 < a < 100 (loại)
Nếu 16 x a + 1 = 54 thì a không thỏa mãn điều kiện 0 < a < 100 (loại)
Nếu 16 x a + 1 = 81 thì a = 5, b = 3 (chọn)
Vậy số đó là : 53 đã thỏa mãn yêu cầu đề bài
nha.
\(\overline{ab}=26\cdot\left(a-b\right)+1\)
\(\Leftrightarrow10a+b=26a-26b+1\)
\(\Leftrightarrow27b=16a+1\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16a+1}{27}\)
=> 16a+1 là B(27). mà 16a+1 lẻ và < 145 nên 16a+1 là bội lẻ nhỏ hơn 145 của 27 = {81;135}
- Nếu 16a+1=81 =>a=5; b=3
- Nếu 16a+1=135 => a không nguyên, loại
Vậy số đó là 53.
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Gọi số cần tìm là ab. Theo bài ra ta có a=3×b. Vậy số cần tìm có thể là 31;62 hoặc 93.
Bằng phương pháp thử chọn ta tìm được số 62 thỏa mãn điều kiện của đề bài.