Question

[fenny]

tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0

a)khi chia a cho 6 dư 1, chia cho 7 dư 5,chia cho 8 dư 3

b)khi chia a cho 120 dư 58,chia 135 dư 88

c)khi chia a cho 5 dư 3 ,khi chia a cho 7 dư 6 

Answer 1

[Trần Công Mạnh]

Bài giải

a) Theo đề bài, ta có a - 1 \(⋮\)6;    a - 5 \(⋮\)7; a - 3 \(⋮\)8     (dư thì mình phải bớt); a \(\in\)N* và a nhỏ nhất

Suy ra a - 1 - 5 - 3 \(⋮\)6; 7; 8

Ta có a - 1 - 5 - 3 = a - (1 + 5 + 3) = a - 9

Nên a - 9 \(⋮\)6; 7; 8

Vì a - 9 \(⋮\)6; 7; 8

\(\Rightarrow\)a - 9 \(\in\)BC (6; 7; 8)

6 =2.3

7 = 7

8 = 2³

BCNN (6; 7; 8) = 2³.3.7 = 168

BC (6; 7; 8) = B (168) = {0; 168; 336; 504; ...}

Mà a \(\in\)N* và a nhỏ nhất

Suy ra a - 9 = 168

           a       = 168 + 9

           a       = 177

Vậy a = 177

Mấy câu còn lại tự làm (dựa vào cách làm của mình)