Question

[Lã Ngọc Minh Hạnh]

Tìm số tự nhiên a, biết: a: 120 dư 58, a:135 dư 88 và a bé nhất.

Answer 1

[Nguyễn Thị Hương Giang]

a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết cho 120 => a-58+120.2 chia hết cho 120 => a+182 chia hết cho 120              (1)

a chia 135 dư 88 => a-88 chia hết cho 135 => a-88+135.2 chia hết cho 120 => a+182 chia het cho 135              (2)

Từ(1) và (2) => a+182 chia hết cho 120 và 135

=> a+182 thuộc BC(120;135)

Vì a nhỏ nhất nên => a + 182 cũng phải nhỏ nhất

=> a+182 thuộc BCNN(120;135)

Ta có:

120=2³. 3. 5      

135= 3³. 5

=> BCNN(120;158)=2³.3³.5=1080

=> a+182=1080  => a=898

Vậy a=898