Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý nha:
số trang là x, số chữ số để đánh dầu là y
=>y chia hết cho x
Bạn gõ trên Google là nhanh nhất có cách làm đấy, bài này cũng dễ mà, trên mạng có đầy.
từ 1 đến 9 : 9 số
từ 10 đến 99 : 90 số
từ 100 đến 999 :900 số
từ 1000 đến 9999 : 9000 số
số cần đánh từ 1 đến 9999 là
9x1+90x2+900x3=2889(số)
số chữ số dùng để đánh số trang có 4 chữ số
3897-2889=1008 (số)
số trang sách có 4 chữ số
1008:4=252(trang)
mà số tranh sách có 4 chữ số bắt đầu vào 1000 ,ta cộng thêm 251 trang có 4 chữ số
=>số trang của một cuốn sách là
1000+251=1251(trang)
đáp số :1251 trang sách
Từ 1->9 có 9 chữ số
Từ 10->99 có 90 số -> 180 chữ số
Còn lại số chữ số là 1992-180-9=1803
Như vậy số số có 3 chữ số cần dùng là 1803/3=601
Do đó trang cuối cùng là trang 700
Bài 79:
Từ trang 1-> 9: cần 1 x 9 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 -> 99 cần: (99-10+1) x 2= 180(chữ số)
Số chữ số đánh các trang từ 100 trở đi:
861 - (9+180)= 672 (chữ số)
Số trang sách từ trang 100 trở đi:
672:3= 224 (trang)
Số trang của cuốn sách đó:
99+224= 323 (trang)
Đáp số: 323 trang
Bài 80:
Từ trang 1-> 9 cần 9 chữ số, từ trang 10 -> 99 cần 180 chữ số
Từ trang 100 -> 350 cần:
(350 - 100+1) x 3= 753 (chữ số)
Số lượng chữ số cần dùng đánh số trang cho cuốn sách dày 350 trang là:
9+180 + 753 = 942 (chữ số)
Đáp số: 942 chữ số
Từ T1-T9 cần 9 chữ số
Từ T10-T99 cần 180 chữ số
Từ T100-T999 Cần 1600 chữ số
Còn 3901-(9+180+1600)=2112(chữ số)
2112 chữ số tạo đc 2112/4=528(số có 4 chữ số)
số thứ 528 của dãy 1000;1001;...là: 528-1+1000=1527(lấy số số hạng trừ 1 chia 1 cộng số bé)
Vậy số trang của cuốn sách đó là 1527 trang
Gọi số có 2 chữ số đó là ab
Khi thêm số 0 vào giữa thì số đó trở thành: a0b
Theo bài ra:
a0b = 7ab
<=>100a + b = 70a + 7b
<=> 30a = 6b
Ta có khi a = 2 => b = 10 không thỏa mãn vì b là 1 số có 1 chữ số
khi a > 2 => càng không thỏa mãn
Xét a = 1 => b = 5 thỏa mãn điều kiện của bài
vậy số ab là 15
Từ trang 1 đến trang 9: Có 9 trang (mỗi trang dùng 1 chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99: Có 90 trang (mỗi trang dùng 2 chữ số)
Vậy từ trang 1 đến trang 99 dùng:
9 + 90 x 2 = 189 (chữ số)
Số chữ số còn lại (mỗi trang dùng 3 chữ số):
3901 - 189 = 3712 (chữ số)
Số trang có 3 chữ số là:
3712 : 3 = 1237 (trang)
Vậy có tất cả:
9 + 90 + 1237 = 1336 (trang)
Đáp số: 1336 (trang)
Để đánh các số trang có một chữ số (từ trang 1 đến trang 9), cần 9 chữ số.
Để đánh các số trang có hai chữ số (từ trang 10 đến trang 99, gồm 90 trang), cần 90.2 = 180 chữ số.
Để đánh các số trang có ba chữ số (từ trang 100 đến trang 999, gồm 900 trang), cần 900.3 = 2700 chữ số
Vì 9 + 180 + 2700 = 2889 < 3897 nên cuốn sách có nhiều hơn 999 trang, tức là số trang của cuốn sách có nhiều hơn ba chữ số. Số chữ số còn lại là: 3897 – 2889 = 1008
Vì để đánh tất cả các số trang có bốn chữ số (từ trang 1000 đến trang 9999, gồm 9000 trang), cần 9000.4 = 36000 chữ số (vượt quá 1008 chữ số), nên số trang của cuốn sách là số có bốn chữ số.
Giả sử cuốn sách có n trang mà số trang có bốn chữ số. Số chữ số cần dùng để đánh n trang này là 4.n Ta có: 4.n = 1008 => n = 1008 : 4 = 252. Vì các trang này bắt đầu từ trang 1000 nên trang cuối cùng sẽ là 252 + 999 = 1251.
Vậy cuốn sách có 1251 trang
Nhận xét:
Trong cách giải trên, ta xét lần lượt nhóm các số trang có một chữ số, hai chữ số, … cho đến khi dùng hết chữ số mà bài cho. Vậy làm thế nào để biết số trang của cuốn sách có bao nhiêu chữ số?
Sau đây là một số gợi ý:
Số chữ số dùng để đánh số trang |
Số trang của cuốn sách (n) |
Từ 1 đến 99 (kí kiệu: 1→9) |
n≤9 |
10 → 189 |
10 ≤ n ≤ 99 |
190 → 2889 |
100 ≤ n ≤ 999 |
2890 → 38889 |
1000 ≤ n ≤ 9999 |
38889 → 488889 |
10000 ≤ n ≤ 99999 |
… |
|
Với gợi ý trên, từ quy luật của phạm vi số các chữ số được cho ta có thể suy ra phạm vi số trang của cuốn sách. Chẳng hạn, nếu số chữ số được cho là 16789432, nằm trong phạm vi từ 5888890 đến 68888889, thì số trang cuối cùng của cuốn sách là số có bảy chữ số.
Từ 1 đến 9 có: [(9-1)+1].1=9( chữ số)
Từ 10 đến 99 có: [(99-10)+1].2=180(chữ số)
Từ 101 đến 999 có: [(999-100)+]).3=2700(chữ số)
Số chữ số còn lại:2949-9-180-2700=60
60 chữ số này dùng để viết số có 4 chữ số và viết được:
60:4=15(số)
trang cuối là trang số:
15+999=1014(trang)
Vậy có 1014 trang