G
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FT
0
NX
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2021
\(C=\dfrac{9+2\sqrt{x}}{2+3\sqrt{x}}\Rightarrow2C+3C\sqrt{x}=9+2\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(3C-2\right)=9-2C\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2C}{3C-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{2}{3}< C\le\dfrac{9}{2}\)
Mà C nguyên \(\Rightarrow C=\left\{1;2;3;4\right\}\)
- Với \(C=1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2C}{3C-2}=7\Rightarrow x=49\)
- Với \(C=2\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2.2}{3.2-2}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow x=\dfrac{25}{16}\)
... tương tự
HN
17 tháng 1 2021
C=9+2√x2+3√x⇒2C+3C√x=9+2√x
⇒√x(3C−2)=9−2C
⇒√x=9−2C3C−2≥0⇒23<C≤92
Mà C nguyên ⇒C={1;2;3;4}
- Với C=1⇒√x=9−2C3C−2=7⇒x=49
- Với C=2⇒√x=9−2.23.2−2=54⇒x=2516
14 tháng 7 2016
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)
b) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)c) Để P nguyên thì \(2\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)=> x thuộc rỗng.
VT
10 tháng 10 2019
Q= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)+\(\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)= \(\frac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b) Q <1 <=> \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}< 1< =>1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)<1 <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\) <=> \(\sqrt{x}-3< 0< =>\sqrt{x}< 3\)<=> \(0\le\)x< 9
c) Q = 1 \(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) là số nguyên khi 4 chia hết cho\(\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3=1;\sqrt{x}-3=-1;\sqrt{x}-3=2\);\(\sqrt{x}-3=-2;\sqrt{x}-3=4;\sqrt{x}-3=-4\)
<=> x= 16; x = 4; x = 25; x = 1 ; x = 49
10 tháng 10 2019
Bài làm của bạn Mạnh có hai lỗi:
+) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-5\sqrt{x}+6\ne0;\sqrt{x}-2\ne0;3-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;9\end{cases}}\)
+) Vì ko có điều kiện nên câu c chưa loại nghiệm. x = 4 loại nhé
19 tháng 7 2018
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\))
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1< 0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< 9\end{cases}}\)
Vậy với \(x< 1\)thì \(A\)nhận giá trị âm.
19 tháng 7 2018
Nhưng \(x< 1\) lại không thỏa mãn ĐKXĐ của A
Vậy thì các giá trị của x để A nhận giá trị âm phải là \(0\le x< 9\)và x khác 4
Bạn sửa đi nhé !
28 tháng 10 2020
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
b) Ta có:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)
=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:
\(\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
Vậy x = 16 thì P nguyên
