Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
| x-2 | = 3 =)) \(\orbr{\begin{cases}x-2=-3\\x-2=3\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
b) Tương tự câu a) nhé
c) | x+2 | = x =)) x \(\varepsilon=\theta\) x thuộc rỗng
d) |x-2|=2-x =)) x = 2
e) |2x-1 | = 3 =)) \(\orbr{\begin{cases}2x-1=-3\\2x-1=3\end{cases}}\) =)) \(\orbr{\begin{cases}2x=-4\\2x=4\end{cases}}\)=)) \(\hept{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
g) |x-12|=x =)) x=6
k cho mình nha
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)
b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 2
Vậy ...
\(A=x^2+14\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=x^2+14\le14\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=0\)
Khi đó: \(A=0+14=14\)
Vậy \(x=0\)khi đạt \(GTNN=14\)
\(B=\left(x+1\right)^2-12\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B=\left(x+1\right)^2-12\ge-12\)
Dấu " =" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi đạt \(GTNN=-12\)
\(C=\left|x-5\right|+15\)
Ta có: \(\left|x-5\right|\le0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow C=\left|x-5\right|+15\ge15\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)khi đạt \(GTNN=15\)
\(D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|+19\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|y+5\right|\ge0\forall y\in R\)
\(\Rightarrow D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|+19\ge19\)
Dấu " =" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=-5\)khi đạt \(GTNN=19\)
hok tốt!!
\(A=|2x+1|+|x-1|-|x-2|\)
Khi \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-1-2x;|x-1|=1-x;|x-2|=2-x\)
\(\Rightarrow A=-2x-1+1-x+x-2\)
\(A=-2x-2\)
Khi \(\frac{-1}{2}\le x\le1\) thì \(|2x+1|=2x+1;|x-1|=1-x;|x-2|=2-x\)
\(\Rightarrow A=2x+1+1-x+x-2\)
\(A=2x\)
Khi \(1< x< 2\) thì \(|2x+1|=2x+1;|x-1|=x-1;|x-2|=2-x\)
\(\Rightarrow A=2x+1+x-1+x-2\)
\(A=4x-2\)
Khi \(x\ge2\) thì \(|2x+1|=2x+1;|x-1|=x-1;|x-2|=x-2\)
\(\Rightarrow A=2x+1+x-1+2-x\)
\(A=2x+2\)
