Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-x-1/2 = 1+2+...+99+100
-x-1/2 = (1+100).100:2
-x-1/2 = 5050
-x = 10101/2
x = -10101/2
Ta có :
| x - 1 | \(\ge\)0 ; | x - 2 | \(\ge\)0 ; | x - 3 | \(\ge\)0 ; ... ; | x - 100 | \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)| x - 1 | + | x - 2 | + ... + | x - 100 | \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)| x - 1 | = x - 1 ; | x - 2 | = x - 2 ; ... ; | x - 100 | = x - 100
\(\Leftrightarrow\)( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ... + ( x - 100 ) = 2500
( x + x + ... + x ) - ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 2500
100x - 5050 = 2500
100x = 7550
\(\Rightarrow\)x = 75,5
\(\frac{x}{98}+\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{100}+\frac{1-3}{101}=-4\)
<=> \(\frac{x}{98}+1+\frac{x-1}{99}+1+\frac{x-2}{100}+1+\frac{x-3}{101}+1=0\)
<=> \(\frac{x+98}{98}+\frac{x+98}{99}+\frac{x+98}{100}+\frac{x+98}{101}=0\)
<=> \(\left(x+98\right)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\right)=0\)
<=> \(x+98=0\) (do 1/98 + 1/99 + 1/100 + 1/101 khác 0)
<=> \(x=-98\)
Vậy...
Bài 1:
Theo đề bài ta có: \(x\ge100\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|=x-1+x-2+...+x-100=6050\)
Ta có: \(x-1+x-2+...+x-100=6050\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+100\right)=6050\)
\(\Rightarrow100x-5050=6050\)
\(\Rightarrow100x=11100\)
\(\Rightarrow x=111\)
Vậy \(x=111\)