Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5x + 13 ⋮ 2x + 1
=> 5x + 2,5 + 11,5 ⋮ 2x + 1
=> 2,5(2x + 1) + 11,5 ⋮ 2x + 1
=> 11,5 ⋮ 2x + 1
=> 23 ⋮ 2x + 1
=> ...
=>5x+13chia hết cho 2x+1
ta có : 2(5x+13) chia hết 2x+1
5(2x+1) chia hết 2x+1
=>10x+26 chia hết 2x+1
10x +5 chia hết 2x+1
=>[(10x+26)-(10x+5)]chia hết 2x+1
=>21chia hết 2x+1 hay 2x +1 thược Ư(21) =(1 ;3;7;21;-1;-3;-7;-21)
ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 3 | 7 | -1 | -3 | -7 | 21 | -21 |
| x | 0 | 1 | 3 | -1 | -2 | -4 | 10 | -11 |
| nhận xét | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn |
vậy x thuộc {0;1;3;-1;-2;-4;10;-11}
Nhắc lại kiến thức \(!a!=a,,,,\forall a\ge0\)
a) !2x-6!=2x-6 với mọi 2x-6>=0=> x>=3
b) 3-x=!x-3!=!3-x! với mọi 3-x>=0=> x<=3
c)\(C=x^2-2x+3=x^2-x-x+1+2=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)
để C chia hết cho (x-1) => 2 phải chia hết cho (x-1)
x-1=U(2)={-2,-1,1,2}
x={-1,0,2,3}
Ta có: \(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4=\left(-1\right).4=\left(-4\right).1=\left(-2\right).2=2.\left(-2\right)\)
Nếu \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x-2=\pm1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)
\(y-3=-4\Rightarrow y=-1\)
Nếu \(\left(x-2\right)^2=-4\) => Ko thực hiện được (vì bình phương một số không thể bằng một số âm) (Loại)
Nếu \(\left(x-2\right)^2=2\) (loại, ko đúng)
Nếu \(\left(x-2\right)^2=-2\) ( Không thực hiện được) (Loại)
Vậy (x;y) = (3;-1) ; (1;-1)
Ta có x(y-2)= 3.1=1.3=-1. -3= -3. -1
Xét từng trường hợp
TH1: x=3
y-2=1 => y=3
TH2 x=1
y-2=3 => y=5
Bạn làm tiếp với các Th tiếp theo nhé
a, Ta có : \(14⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Vì \(2x-3\)là số lẻ
\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
... (tự làm)
\(b,\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-7\)
\(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên
\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7;\right\}\)
...
\(c,x\left(y-1\right)=9\)
\(x\)và \(y-1\)là số lẻ
\(\Rightarrow x,y-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
...
Bài 1 :
Ta có :
\(\left|2x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{2}\\x=\frac{-4}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=3\)
Bài 2 :
Đặt \(A=\frac{3x+4}{x-1}\) ta có :
\(A=\frac{3x+4}{x-1}=\frac{3x-3+7}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{7}{x-1}=3+\frac{7}{x-1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{x-1}\) phải nguyên \(\Rightarrow\)\(7⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(8\) | \(-6\) |
Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\) thì \(A\inℤ\)
Chúc bạn học tốt ~
(x - 3)(2x + 6) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x+6=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=-6\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
(x-3)(2x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}}.\)
Vậy x = 3 hoặc x = -3.