Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là: ab(a khác 0;a;b<10;a>b)
Ta có:
ab + ba là số chính phương
Gọi tổng ab + ba là n2(n khác 0;n\(\in N\))
Ta có:
ab + ba = n2
\(\Rightarrow10a+b+10b+a=n^2\)
\(\Rightarrow11a+11b=n^2\)
\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=n^2\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
a+b=11=9+2=8+3=7+4=6+5
Ta có:
| a | 9 | 8 | 7 | 6 |
| b | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ab | 92 | 83 | 74 | 65 |
| là số chính phương | Không | Có | Không | Không |
| không TM | TM | không TM | không TM |
Vậy số cần tìm là 74
4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là
1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123
viết theo thứ tự ngược lại là
1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...
vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087
Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b
a - b =3
ab = 30 + bb
ba = bb +3
ab + ba = 55
30 + bb + bb + 3 = 55
2 bb +33 = 55
2 bb = 22
bb = 11
b =1
a = 1 + 3 = 4
Số tự nhiên đó là ab = 41
Gọi số nguyên tố có hai chữ số cần tìm là: ab (o<= b<a <=9)
Theo bài ra ta có: ab + ba = n^2 (n thuộc N*)
<=> 11a + 11b = n^2
<=> 11(a+b) = n^2
=>n^2 chia hết cho 11 => n^2 chia hết cho 121 thì mới tồn tại n
=> (a+b) chia hết cho 11
Mà o< (a+b)<=18
=> a+b = 11
Do a>b => (a,b) = (9,2) , (8,3) , (7,4) , (6,5)
Mặt khác ; ab nguyên tố => ab=83
Vậy số cần tìm là 83