ZC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2016
Ta có :
\(\left(x^2+4y^2+28\right)^2=17\left(x^4+y^4+14y^2+49\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+4\left(y^2+7\right)\right]^2=17\left[x^4+\left(y^2+7\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^2\left(y^2+7\right)+\left(y^2+7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[4x^2-\left(y^2+7\right)\right]^2=0\Leftrightarrow4x^2-y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=7\)
Vì x , y nguyên dương nên \(2x+y>0\)và \(2x+y>2x-y\)
Do đó \(2x+y=7\)và \(2x-y=1\). Vậy \(x=2,y=3\)
21 tháng 8 2016
Ta có :
\(\left(x^2+4y^2+28\right)^2=17\left(x^4+y^4+14y^2+49\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+4\left(y^2+7\right)\right]^2=17\left[x^4+\left(y^2+7\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^2\left(y^2+7\right)+\left(y^2+7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[4x^2-\left(y^2+7\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=7\)
Vì x , y nguyên dương nên \(2x+y>0\) và \(2x+y>2x-y\)
Do đó : \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+y=7\\2x-y=1\end{array}\right.\) \(\Rightarrow x=2;y=3\)
21 tháng 8 2016
\(16y^4+\left(8x^2+244\right)y^2+x^4+56x^2+784+17x^4+833\)
\(-17y^4+16y^4-238y^2+\left(8x^2+224\right)y^2-4=0\)
\(-\left[y^4+\left(8x^2+14\right)y^2+16x^4-56x^2+4\right]\)
23 tháng 2 2018
ta có (x+1)(x+3)=(x+8)(x-9)=y
<=> \(\frac{x+1}{x-9}\)= \(\frac{x+8}{x+3}\)
<=> \(\frac{x-9+10}{x-9}\) = \(\frac{x+3+5}{x+3}\)
<=>\(\frac{10}{x-9}\) = \(\frac{10}{2x+6}\)
<=> x-9=2x+6
<=> 3x=15
<=> x=5
lúc đó 6.8.13.(-4)=y2 mà y2\(\ge\)0
VẬy không có giá trị nào thỏa mãn x,y
DQ
0
NP
0
19 tháng 2 2020
Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)
:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)
\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)
Với y=1 thì x=2
Với y=2 thì x=1
Với y=3 thì x=0
Vậy....................
